如图，在三棱柱
中，
底面
，
，
，
，
、
分别为棱
、
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，，、分别为棱、的中点，，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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重庆市南开中学校2024届高三上学期7月月考数学试题（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
更新时间：2023-08-09 15:54:05
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，点
为
中点，
，平面
平面
.
平面
(2)求证：平面
平面；
(3)若
与平面所成的角为
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是直角梯形，点为中点，，平面平面.
平面(2)求证：平面
平面；(3)若
与平面所成的角为，求平面与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面ABCD，
，
，
，
．
(1)若E为PA的中点，求证
平面PBC；
(2)求四棱锥的体积．
中，平面ABCD，，，，．(1)若E为PA的中点，求证
平面PBC；(2)求四棱锥
的体积．
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中，
，
，
，
，将
沿
的位置，得到如图②所示的四棱锥
平面
平面
所成角的正切值为
，求直线
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四面体
中，
平面
是
的中点，是
的中点，点
满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面
所成的角大小为，求
的长度.
中，平面是的中点，是的中点，点满足. (1)证明：
平面；(2)若
与平面所成的角大小为，求的长度.
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解题方法
【推荐2】在
中，
，
，沿中位线DE折起后，点A对应的位置为点P，
.
（1）求证：平面
平面DBCE；
（2）求证：平面
平面PCE；
（3）求直线BP与平面PCE所成角的正弦值.
中，，，沿中位线DE折起后，点A对应的位置为点P，.（1）求证：平面
平面DBCE；（2）求证：平面
平面PCE；（3）求直线BP与平面PCE所成角的正弦值.
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适中
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，
，
，
，
，
，点为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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