在一个有穷数列的每相邻两项之间揷入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“TC拓展”．如数列1，2第1次“TC拓展”后得到数列1，3，2；第2次“TC拓展”后得到数列1，4，3，5，2．设数列a、b、c经过第n次“TC拓展”后所得数列的项数记为
，则
_______ ；若
，使得
恒成立，则正整数n的最小值为________
，则，使得恒成立，则正整数n的最小值为
22-23高二下·云南保山·期中 查看更多[3]
（已下线）模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题云南省保山市腾冲市2022-2023学年高二下学期期中教育教学质量监测数学试题
更新时间：2023-08-22 15:19:27
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【推荐1】已知数列
的前
项和为
，且满足
，
，设
，则以下四个命题：（1）
是等差数列；（2）
中最大项是
；（3）通项公式是
；（4）
.其中真命题的序号是______ .
的前项和为，且满足，，设，则以下四个命题：（1）是等差数列；（2）中最大项是；（3）通项公式是；（4）.其中真命题的序号是
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满足
，则
，
，且
，则
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【推荐1】若数列
满足
，则该数列的前2017项的乘积
______ .
满足，则该数列的前2017项的乘积
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解题方法
【推荐2】若数列的通项公式为
，则当n=_________ 时，的前n项和最小
的通项公式为，则当n=的前n项和最小
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时,
或
,若
,则此数列的前2015项中,奇数项最多有
【推荐1】(1)等比数列的前n项和
，则
________ .
(2)若数列为等比数列，且
，则
________ .
的前n项和，则(2)若数列
为等比数列，且，则
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【推荐2】下表给出一个“三角形数阵”：
，
，
，
……
已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等.记第
行第
列的数为
，则（1）
_________ ；（2）前20行中这个数共出现了________ 次．
，，，……
已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等.记第
行第列的数为，则（1）这个数共出现了
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；②
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【推荐1】某软件研发公司计划对某软件进行升级，重要是对软件程序中的某序列
重新编辑，编辑序列为
，它的第n项为
，若序列
的所有项均为1，且
，
，则
_________ ；记数列的前n项之积为.则使取得最大值的n值为_________ .（参考数据：
，
）
重新编辑，编辑序列为，它的第n项为，若序列的所有项均为1，且，，则的前n项之积为.则使取得最大值的n值为，）
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解题方法
【推荐2】对于集合A，
，定义集合
. 已知等差数列
和正项等比数列
满足
，
，
，
．设数列和中的所有项分别构成集合A，，将集合
的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列
，则数列的前30项和
_________ .
，定义集合. 已知等差数列和正项等比数列满足，，，．设数列和中的所有项分别构成集合A，，将集合的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列，则数列的前30项和
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也称为取整函数，其中
表示不超过x的最大整数，例如
．已知数列
，
，设数列
的前n项和为
