如图，等腰直角
，
，
，
、
分别为
、
中点，将
沿
翻折成
，得到四棱锥
，
为
中点.
(1)证明：
平面
；(2)若直线
与平面成角为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
22-23高二上·吉林长春·期中 查看更多[4]
吉林省长春市长春净月高新技术产业开发区东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
更新时间：2023-08-25 19:14:51
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(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥
中，
，
，
，
，为
上一点，满足
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，，为上一点，满足，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】在四棱锥中，底面
是边长为2的正方形，
，E为的中点．
（1）证明：
平面
．
（2）求三棱锥
外接球的体积．
中，底面是边长为2的正方形，，E为的中点．（1）证明：
平面．（2）求三棱锥
外接球的体积．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，平面平面，，，，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正切值．
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名校
【推荐1】如图，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，平面A1ACC1⊥平面ABC，∠ABC=90°，∠BAC=30°，A1A=A1C=AC，E，F分别是AC，A1B1的中点.
(1)证明：EF⊥BC；
(2)求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值；
(3)求平面AA1C与平面A1CB夹角的正弦值.
(1)证明：EF⊥BC；
(2)求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值；
(3)求平面AA1C与平面A1CB夹角的正弦值.
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名校
【推荐2】如图所示的多面体是由一个直四棱柱被平面
所截后得到的，其中
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
所截后得到的，其中，，.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐3】如图1,在正方形中，是的中点，点
在线段
上,且
.若将
分别沿
折起，使
两点重合于点,如图2.
(1)求证:
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是的中点，点在线段上,且.若将 分别沿折起，使两点重合于点,如图2.(1)求证:
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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