【推荐1】已知函数，，其中，.
（1）求的单调减区间.
（2）在中，，，求的面积.

【推荐2】已知向量，向量．
(1)若是第四象限角，且，求的值；
(2)若函数，对于，不等式（其中）恒成立，求的最大值．

【推荐3】已知函数.
(1)求函数单调区间；
(2)在中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边且满足，求B，C的大小.

【推荐1】已知a，b，c分别为锐角三个内角A，B，C的对边，.
(1)求；
(2)若，求的周长.

【推荐2】在中，内角的对边分别为，已知，.
(1)求A大小；
(2)已知边，求面积.

【推荐3】在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.
(1)求B的大小；
(2)若，求的最大值.

【推荐1】在锐角中，角，，所对的边分别为，，，，从以下三个条件中任选一个：①；②；③，解答如下的问题
（1）求角的大小；
（2）若为锐角三角形，且，求实数的取值范围．

【推荐2】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)若，求A；
(2)若，求证：.

【推荐3】在中，内角的对边分别为，且．
(1)若，则此时是否存在？若存在，求的面积；若不存在，请说明理由；
(2)若的外接圆半径为4，且，求的面积．

【推荐1】在中，，，分别是角，，的对边，且.
(1)求；
(2)若，求的中线长度的最小值.

【推荐2】某高新技术企业拟新建生产线生产新设备，从而加快企业发展.已知该生产线的年固定成本为500万元若每年生产新设备台，需另投入浮动成本万元.当年产量x小于80台时，﹔当年产量x大于等于80台时，．每台新设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的新设备当年都能全部售完.记该生产线在年产量x台时产生的年利润为万元
(1)写出的解析式；
(2)当年产量x为多少台时，该生产线所获年利润最大?

【推荐3】已知都是正实数，解决下列问题：
(1)若，求的最小值.
(2)若，求的最小值.
(3)若,求的取值范围.