如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
(1)证明：平面
∥平面
；
(2)若
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面平面，，，，，，，分别为，的中点. (1)证明：平面
∥平面；(2)若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
更新时间：2023-09-06 14:37:37
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】长方体
中.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若此长方体
，
，
，求二面角
的大小．
中.（1）求证：平面
平面；（2）若此长方体
，，，求二面角的大小．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在多面体
中，四边形为菱形，平面
平面，平面
平面
是等腰直角三角形，且
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值的取值范围.
中，四边形为菱形，平面平面，平面平面是等腰直角三角形，且.
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.
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是
的中点．求证：
平面
；
中，
的中点，点
在
．求证：
平面
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知三棱柱
，
，
，
，点为
中点.
（1）试确定线段
上一点，使
平面；
（2）在（1）的条件下，若平面
平面
， 
，求平面 与平面所成锐二面角的余弦值．
，，，，点为中点.（1）试确定线段
上一点，使平面；（2）在（1）的条件下，若平面
平面， ，求平面 与平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
平面，
，
，
，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面
是正三角形，侧面底面，是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)在棱
上是否存在一点使得平面
与平面
夹角的余弦值为
.
中，底面为正方形，侧面是正三角形，侧面底面，是的中点.(1)求证：
平面；(2)在棱
上是否存在一点使得平面与平面夹角的余弦值为.
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