已知公差不为0的等差数列
的前n项和为
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求证数列
的前n项和
．
的前n项和为，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求证数列的前n项和．
更新时间：2023-09-19 12:19:24
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【推荐1】已知数列为各项均为正数的数列，数列满足
，且
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设
，求数列
的前
项和．
为各项均为正数的数列，数列满足，且．(1)求证：数列
是等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】若数列
满足：对
，都有
（常数），则称数列是公差为d的“准等差数列”.
(1)数列中，
，对，都有
.求证：数列为“准等差数列”，并求其通项公式
；
(2)数列满足：
.将（1）中数列中的项按原有的顺序插入数列中，使
与
之间插入
项，形成新数列
.求数列前100项和
.
满足：对，都有（常数），则称数列是公差为d的“准等差数列”.(1)数列
中，，对，都有.求证：数列为“准等差数列”，并求其通项公式；(2)数列
满足：.将（1）中数列中的项按原有的顺序插入数列中，使与之间插入项，形成新数列.求数列前100项和.
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，
.
，
的值；
的前
项和
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】设是等差数列的前n项和，
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)当
，
时，求数列的前项和
．
是等差数列的前n项和，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)当
，时，求数列的前项和．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设等差数列
的前项和为，且
，
，
（1）求等差数列的通项公式．
（2）令
，数列
的前项和为．证明：对任意
，都有
．
的前项和为，且，，（1）求等差数列
的通项公式．（2）令
，数列的前项和为．证明：对任意，都有．
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，
的等比数列，且公比大于
，
，
.求
【推荐1】设等差数列的公差不为
，
，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求使
成立的的最小值.
的公差不为，，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求使成立的的最小值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在
中，设角
所对的边分别为
.且满足
（1）求角
的大小；
（2）若
成等比数列，求
的值.
中，设角所对的边分别为.且满足（1）求角
的大小；（2）若
成等比数列，求的值.
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是3与
的等比中项.
的前
【推荐1】已知数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】数列满足
，数列的前项和满足
，且
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列满足
，求证：
.
满足，数列的前项和满足，且.(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
满足，求证：.
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，
，
成等差数列，已知
．
，
，记
，
恒成立，求实数
的取值范围．
