【推荐1】已知函数.
(1)若，求证：函数在上单调递增；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

【推荐2】已知函数（，）．
（1）若时，判断函数在上的单调性，并说明理由；
（2）若对于定义域内一切，恒成立，求实数的值；
（3）在（2）的条件下，当时，的取值恰为，求实数，的值．

【推荐3】某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）．设矩形的长为米，钢筋网的总长度为米．

（1）列出与的函数关系式，并写出其定义域；
（2）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？
（3）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？

【推荐1】已知函数的定义域为，则满足的实数的取值范围是

【推荐2】已知定义在上的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

【推荐3】知函数f（x）的定义域是R，对任意实数x，y，均有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，f（x）＞0．
（1）证明：f（x）在R上是增函数；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（3）若f（﹣1）=﹣2．求不等式f（a²+a﹣4）＜4的解集．

【推荐1】已知（常数）.
(1)已知函数是奇函数，求的值；
(2)令，当为奇函数时，用定义证明：函数在区间上是严格增函数.

【推荐2】已知实数、定义域为的函数是偶函数，其中为自然对数的底数．
（1）求实数值；
（2）判断该函数在上的单调性并用定义证明；
（3）是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

【推荐3】设函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并用函数单调性的定义进行证明；
(3)已知，，，试比较三个实数a，b，c的大小并说明理由.

【推荐1】已知函数为常数，且的图像过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求不等式的解集．

【推荐2】设函数（且，，），若是定义在上的奇函数且.
(1)求k和a的值；
(2)判断其单调性（无需证明），并求关于t的不等式成立时，实数t的取值范围；
(3)函数，，求的值域.

【推荐3】已知函数对任意的实数，都有，且当时，，
（1）求；
（2）证明：函数在区间上是单调递减的函数；
（3）若，解不等式.