在如图所示的四棱锥
中，四边形
为矩形，
平面，
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形为矩形，平面，为的中点. (1)证明：
平面；(2)若
，，求平面与平面的夹角的余弦值.
更新时间：2023-09-22 06:51:33
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适中
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【推荐1】如图四棱锥中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，
，为的中点.
(1)求证：直线
平面
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
(3)设
是
的中点，判断点是否在平面内，并证明结论.
中，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，，为的中点.(1)求证：直线
平面(2)求直线
与平面所成角的正弦值.(3)设
是的中点，判断点是否在平面内，并证明结论.
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【推荐2】如图，在正方体
中，为
的中点，为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值.
中，为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值.
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侧棱垂直于底面,
,
,
为
平面
,求二面角
的余弦值.
解答题-证明题
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【推荐1】如图①所示，在直角梯形
中，
，
，
，
．现以
为折痕将四边形
折起，使点在平面的投影恰好为点
，如图②．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，，，，．现以为折痕将四边形折起，使点在平面的投影恰好为点，如图②．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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【推荐2】如图1，在边长为4的菱形中，
，
于点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）判断在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）判断在线段
上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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【推荐3】如图，四棱锥中，四边形是等腰梯形，
，
与
相交于点
，
平面ABCD，
，
，
，是线段上一点，且
.
(1)求证：直线
平面；
(2)当
时，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，四边形是等腰梯形，，与相交于点，平面ABCD，，，，是线段上一点，且. (1)求证：直线
平面；(2)当
时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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