【推荐1】我国的西气东输工程把西部的资源优势变为经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接.某段管道铺设要经过一处峡谷，峡谷内恰好有一处直角拐角，水平横向移动输气管经过此拐角，从宽为27米的峡谷拐入宽为8米的峡谷.如图所示，位于峡谷悬崖壁上两点E，F的连线恰好经过拐角内侧顶点0（点E，O，F在同一水平面内），设EF与较宽侧峡谷悬崖壁所成角为，则EF的长为___________（用表示）米.要使输气管EF顺利通过拐角，其长度不能少于___________米.

【推荐2】如图，用一块形状为半椭圆的铁皮截取一个以短轴为底的等腰梯形，记所得等腰梯形的面积为，则的最大值是______．

   

【推荐3】已知函数，函数，若对任意的，存在，使得，则实数m的取值范围为______．

【推荐1】若对任意的，均有成立，则称函数为函数到函数在区间上的“任性函数”．已知函数，，，且是到在区间上的“任性函数”，则实数的取值范围是__________．

【推荐2】已知函数，，若时，恒成立，则实数的取值范围是____.

【推荐3】已知，若恒成立，则a的值是________.