【推荐1】已知，，是关于的方程的两个不等的实根，且，函数的定义域为，记，分别为函数的最大值和最小值.
（1）试判断在上的单调性；
（2）设，若函数是奇函数，求实数的值.

【推荐2】已知函数的定义域为，且满足对任意，，都有．
(1)求，的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(3)当时，，解不等式．

【推荐1】已知函数的图象经过点.

(1)求函数的表达式；
(2)如图所示，在函数的图象上有三点,其中，求面积的最大值.

【推荐2】已知函数为对数函数，函数的图象与函数的图象关于对称，设函数，且对任意都有恒成立．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在上的最小值为，求实数的值．

【推荐3】（1）是以为定义域的减函数，且对于任意，恒有，写出一个满足条件的函数的解析式；
（2）是以为定义域的奇函数，且对于任意，恒有，写出一个满足条件的函数的解析式；
（3）都是以为定义域的函数，写出一组满足下列条件的函数的解析式，对于下列三组条件，只需选做一组，满分分别是①，②，③；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分.
①对于任意，恒有；
②对于任意，恒有；
③对于任意，恒有.

【推荐2】已知函数（且）.
（1）若，求的单调区间；
（2）若存在实数及，使得在区间上的值域为，分别求和的取值范围.

【推荐3】已知函数，（，且）.
(1)，，求实数a的取值范围；
(2)设，在（1）的条件下，是否存在，使在区间上的值域是？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，试说明理由.

【推荐1】已知（且，），（是定义在R上的奇函数）.
(1)求k的值，并判断时的单调性；
(2)已知，函数，，求的值域；
(3)若，，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，函数．
(1)若是偶函数，求实数的值，并用单调性的定义判断在上的单调性；
(2)在（1）的条件下，若对于，，都有成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数是偶函数，且.
(1)求的解析式：
(2)若不等式对恒成立，求m的取值范围.