【推荐1】已知函数为定义在上的奇函数.
(1)求实数b的值；
(2)当时，用单调性定义判断函数在区间上的单调性；
(3)当时，设，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围.

【推荐2】已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）用函数单调性的定义证明在上是减函数.

【推荐3】若定义在上的函数对任意的、，都有成立，且当时，.
（1）求证：为奇函数；
（2）求证：是上的增函数；
（3）若，解不等式．

【推荐1】已知函数，.
(1)若，对，使得成立，求实数的取值范围；
(2)若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

【推荐2】已知．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求实数a的值；
(3)若对任意，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差等于2，求a的取值范围．

【推荐3】已知函数，在上有最大值1和最小值0.设.（其中为自然对数的底数）
（1）求，的值；
（2）若不等式在有解，求实数的取值范围；
（3）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求，的值；
(2)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数，（，a为常数）．
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)若与在上的图象有两个不同的交点，交点横坐标分别为，且，求证：．

【推荐2】设且.
(1)若，且满足，求的取值范围；
(2)若，是否存在使得在区间上是增函数？如果存在，说明可以取哪些值；如果不存在，请说明理由；
(3)定义在上的一个函数，用分法：，将区间任意划分成个小区间，如果存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为在上的有界变差函数.试判断函数是否为在上的有界变差函数？若是，求的最小值；若不是，请说明理由.

【推荐3】已知是定义在R上的奇函数，且，对于任意，都有．
(1)解关于的不等式；
(2)若对所有，恒成立，求实数的取值范围．