在平面直角坐标系
中，曲线
的极坐标方程是
，以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的普通方程；
(2)若点
在曲线上，且
，求
的最大值．
中，曲线的极坐标方程是，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的普通方程；(2)若点
在曲线上，且，求的最大值．
更新时间：2023-10-01 00:16:02
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较易
(0.85)
【推荐1】已知函数
，
．
(1)求函数
的最小正周期和单调递减区间；
(2)求方程
在区间
上有解，求
的范围，并求出取得最小值时的值．
，．(1)求函数
的最小正周期和单调递减区间；(2)求方程
在区间上有解，求的范围，并求出取得最小值时的值．
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(0.85)
【推荐2】已知函数
．
(1)求
的最小正周期和单调递增区间;
(2)求在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求
的最小正周期和单调递增区间;(2)求
在区间上的最大值和最小值．
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的值域．
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名校
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的严格减区间;
(3)若不等式
对
恒成立,求实数的取值范围.
.(1)求函数
的最小正周期;(2)求函数
的严格减区间;(3)若不等式
对恒成立,求实数的取值范围.
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解答题
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较易
(0.85)
【推荐2】已知函数
.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在区间
上的最值，并求出取最值时x的值.
.(1)求
的单调递增区间；(2)求
在区间上的最值，并求出取最值时x的值.
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米，宽
米的矩形荒地
的一角有一口四分之一圆形的池塘
，且半径
米.某人想在荒地上用篱笆围一个矩形菜园
，且点P，G，H分别在弧
，线段
和
上，设
.
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名校
【推荐1】在直角坐标系
中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线
的极坐标方程为
,直线的极坐标方程为
.
(1)写出曲线与直线的直角坐标方程;
(2)设
为曲线上一动点，求点到直线距离的最小值.
中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.(1)写出曲线
与直线的直角坐标方程;(2)设
为曲线上一动点，求点到直线距离的最小值.
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(0.85)
名校
【推荐2】已知极坐标的极点与直角坐标系的原点､极轴与x轴非负半轴重合，曲线C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（t为参数）
（1）将直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）设直线与曲线C交于A､B两点，求
.
，直线的参数方程为（t为参数）（1）将直线
的参数方程化为极坐标方程；（2）设直线
与曲线C交于A､B两点，求.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(
为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
(
).
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）试判断曲线与直线的位置关系？若曲线与直线有两个公共点
，试求
的最小值与最大值；若没有，请说明理由.
中，曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为().（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）试判断曲线
与直线的位置关系？若曲线与直线有两个公共点，试求的最小值与最大值；若没有，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知点
为曲线
(为参数)上动点，若不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
为曲线(为参数)上动点，若不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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上的点，求
的最大值和最小值的差．
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名校
【推荐3】已知曲线：
，直线：
（
为参数）．
(1)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
(2)求曲线上任一点
到直线的距离的最大值和最小值．
：，直线：（为参数）．(1)写出曲线
的参数方程，直线的普通方程；(2)求曲线
上任一点到直线的距离的最大值和最小值．
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