已知函数
，
．
(1)
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求不等式
的解集；
(3)若存在
使关于
的方程
有四个不同的实根，求实数的取值．
，．(1)
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，求不等式的解集；(3)若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值．
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（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列广东省茂名市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
更新时间：2023-10-12 20:29:05
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相似题推荐
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，且不等式
的解集为
.
(1)求实数
的值；
(2)解关于的不等式
（其中
为常数）；
(3)已知
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，且不等式的解集为.(1)求实数
的值；(2)解关于
的不等式（其中为常数）；(3)已知
，若存在，使得成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】函数
，a为参数，
(1)解关于x的不等式
；
(2)当
，
最大值为M，最小值为m，若
，求参数a的取值范围；
(3)若
在区间
上满足
有两解，求a的取值范围
，a为参数，(1)解关于x的不等式
；(2)当
，最大值为M，最小值为m，若，求参数a的取值范围；(3)若
在区间上满足有两解，求a的取值范围
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，集合
，
，
.
（用区间表示）；
在
【推荐1】对于定义域为
的函数，如果存在区间
，使得在区间
上是单调函数.且函数
的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”
(1)判断函数
和函数
是否存在“优美区间”？（直接写出结论，不要求证明）
(2)如果是函数
的一个“优美区间”，求
的最大值；
(3)如果函数
在
上存在“优美区间”，求实数的取值范围.
的函数，如果存在区间，使得在区间上是单调函数.且函数的值域是，则称区间是函数的一个“优美区间”(1)判断函数
和函数是否存在“优美区间”？（直接写出结论，不要求证明）(2)如果
是函数的一个“优美区间”，求的最大值；(3)如果函数
在上存在“优美区间”，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
（1）当不等式的解集为
时，求实数a，b的值；
（2）若对任意实数a，
恒成立，求实数b的取值范围
（3）设b为常数，解关于a的不等式
（1）当不等式
的解集为时，求实数a，b的值；（2）若对任意实数a，
恒成立，求实数b的取值范围（3）设b为常数，解关于a的不等式
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，
，求
的最小值；
，若
有两个不等正根
，
，求证：
且
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
且不等式
对一切实数恒成立.
（1）求函数
的解析式；
（2）在（1）的条件下，设函数
，关于的不等式
，在
有解，求实数的取值范围.
，且不等式对一切实数恒成立.（1）求函数
的解析式；（2）在（1）的条件下，设函数
，关于的不等式，在有解，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】对任意实数a，b，定义函数
，已知函数
，
，记
．
(1)若对于任意实数x，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)若
，且
，求使得等式
成立的x的取值范围；
(3)在（2）的条件下，求
在区间
上的最小值．
，已知函数，，记．(1)若对于任意实数x，不等式
恒成立，求实数m的取值范围；(2)若
，且，求使得等式成立的x的取值范围；(3)在（2）的条件下，求
在区间上的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
，且
是增函数，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的正数，不等式
恒成立，求的取值范围．
.(1)若函数
，且是增函数，求实数的取值范围；(2)若对任意的正数
，不等式恒成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知在平面直角坐标系
中，向量
的面积为
，且
，
.
（1）设
，求向量
与
的夹角
的取值范围；
（2）设以原点
为中心，对称轴在坐标轴上，以
为右焦点的椭圆经过点
，且
，当
取最小值时，求椭圆的方程.
中，向量的面积为，且，.（1）设
，求向量与的夹角的取值范围；（2）设以原点
为中心，对称轴在坐标轴上，以为右焦点的椭圆经过点，且，当取最小值时，求椭圆的方程.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
是指数函数，且其图象经过点
，
.
(1)求的解析式；
(2)判断
的奇偶性并证明：
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求实数的最大值.
是指数函数，且其图象经过点，.(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性并证明：(3)若对于任意
，不等式恒成立，求实数的最大值.
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