已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性,并证明;
(3)当时,若对于上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性,并证明;
(3)当时,若对于上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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更新时间:2023-10-13 11:13:06
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【推荐1】已知函数
(1)判断f(x)的奇偶性;.
(2)用单调性定义判断f(x)在[0,1]上的单调性∶
(3)若当x∈(0,1)时,f(x)<a恒成立,求实数a的取值范围.
(1)判断f(x)的奇偶性;.
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【推荐2】已知函数
(1)若函数在区间上递增,求实数的取值范围;
(2)求证:.
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【推荐1】已知函数.
(1)当时,求函数在区间上的值域;
(2)若函数在区间上是减函数,求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数(且).
(1)当时,解不等式;
(2),,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在,使在区间上的值域是?若存在,求实数的取值范围;若不存在,试说明理由.
(1)当时,解不等式;
(2),,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在,使在区间上的值域是?若存在,求实数的取值范围;若不存在,试说明理由.
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【推荐3】已知函数(其中)的部分图象如图.
(1)根据图象,求的解析式;
(2)求函数的单调递减区间.
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知函数(为常数,且,且是奇函数.
(1)求的值;
(2)若, 都有成立,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)若, 都有成立,求实数的取值范围.
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(0.65)
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【推荐2】已知函数.
(1)若为奇函数,求的值;
(2)在(1)的条件下,求的值域.
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【推荐3】设,函数(为自然对数义底数)
(Ⅰ)求的值,使得为奇函数.
(Ⅱ)若关于的方程在上有解,求的取值范围.
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名校
【推荐1】已知函数的定义域为R,满足对任意的x、y都有,当时,.
(1)证明的奇偶性;
(2)是否存在使得在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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【推荐2】已知.
(1)当,时,若不等式恒成立,求的范围;
(2)试证函数在内存在唯一零点.
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(2)试证函数在内存在唯一零点.
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(0.65)
名校
【推荐3】已知函数对任意实数恒有,且当时,,又.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并证明你的结论;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)判断在上的单调性,并证明你的结论;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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