已知数列满足
，且
.
(1)证明：
是等比数列，并求
的通项公式；
(2)已知数列
满足
，求的前
项和
.
，且.(1)证明：
是等比数列，并求的通项公式；(2)已知数列
满足，求的前项和.
22-23高三上·江苏宿迁·期中 查看更多[5]
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更新时间：2023-10-23 11:35:02
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列满足
，且
.
（1）求证：数列
为等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）求数列的前项和
.
满足，且.（1）求证：数列
为等比数列；（2）求数列
的通项公式；（3）求数列
的前项和.
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【推荐2】已知数列满足
记
.
(1)证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前
项和
.
(3)设
，记数列
的前项和为，求证：
.
满足记.(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.(3)设
，记数列的前项和为，求证：.
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，令
，
.
为等比数列，并求
；
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设等差数列的前项和为，已知，
为整数，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为，已知，为整数，且．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知正项数列的前项和，且
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)记
，证明
.
的前项和，且.(1)证明：数列
为等差数列；(2)记
，证明.
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，
，
.
，设数列
，设数列
的前
，求证：
.
【推荐1】已知数列满足
（
），且.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的前n项和．
满足（），且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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【推荐2】在①
=12，②2
=3，③
=24这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.
已知是公差不为0的等差数列，其前n项和为，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列是各项均为正数的等比数列，且
=
，
=，求数列
的前n项和.
=12，②2=3，③=24这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知
是公差不为0的等差数列，其前n项和为，且成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
是各项均为正数的等比数列，且=，=，求数列的前n项和.
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是各项均为正数的等差数列，其前
满足
，求
；条件②：
；条件③：
．
【推荐1】已知正项数列满足
，且
，
.
(1)已知，求的通项公式；
(2)求数列的前2023项和
.
满足，且，.(1)已知
，求的通项公式；(2)求数列
的前2023项和.
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【推荐2】在正项数列中，
，且
．
(1)求证：数列
是常数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，记数列的前项和为，求证：
．
中，，且．(1)求证：数列
是常数列，并求数列的通项公式；(2)若
，记数列的前项和为，求证：．
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，数列
，__________﹖若存在．求通项公式
﹔②
；③
这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
