若正四面体
的棱长为3，平面ABC内有一动点P到平面
、平面
、平面
的距离依次成等差数列，则点P在面
内的轨迹的长度为______ .
的棱长为3，平面ABC内有一动点P到平面、平面、平面的距离依次成等差数列，则点P在面内的轨迹的长度为
23-24高三上·浙江·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-10-24 09:03:56
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【推荐1】已知实数a，b，c成等差数列，点
在直线
（a，b不全为0）上的射影是M，若点
的坐标是
，则线段MN的长度的最大值是_________ ．
在直线（a，b不全为0）上的射影是M，若点的坐标是，则线段MN的长度的最大值是
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【推荐2】已知抛物线
的准线方程为
，焦点为
为抛物线上不同的三点，
成等差数列，且点
在
轴下方，若
，则直线
的方程为_________ ．
的准线方程为，焦点为为抛物线上不同的三点，成等差数列，且点在轴下方，若，则直线的方程为
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是双曲线
的右焦点，双曲线两条渐近线分别为
，
，过
，
，
成等差数列，且向量
与
同向，则双曲线离心率
的大小为
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【推荐1】在三棱锥
中，
底面，
，
，
为的中点，球
为三棱锥
的外接球，
是球上任一点，则三棱锥
体积的最大值为____________ ．
中，底面，，，为的中点，球为三棱锥的外接球，是球上任一点，则三棱锥体积的最大值为
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【推荐2】已知球的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，则该四棱锥的高为________ .
的直径长为12，当它的内接正四棱锥的体积最大时，则该四棱锥的高为
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，
，当三棱锥
的值为
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【推荐1】如图，在四棱台
中，
，
，
，则
的最小值为___________ ．
中，，，，则的最小值为
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【推荐2】在三棱锥中，平面ABC，
是边长为2的正三角形，，Q为三棱锥外接球球面上一动点，则点Q到平面PAB的距离的最大值为______
中，平面ABC，是边长为2的正三角形，，Q为三棱锥外接球球面上一动点，则点Q到平面PAB的距离的最大值为
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中，底面是边长为2的正方形，
是等边三角形，平面
平面
分别为棱
的中点，
为
平面
，给出下列四个结论：
与平面
的余弦值为
；
长度的取值范围是
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
的平面展开图中，四边形
是边长为2的正方形，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，则四棱锥外接球的球心到面
的距离为___________ ．
的平面展开图中，四边形是边长为2的正方形，是以为斜边的等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的球心到面的距离为
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【推荐2】如图，已知三棱锥
的四个顶点
、、
、都在球的表面上， 
是正三角形，
是等腰直角三角形， 
，若二面角
的余弦值为
，则球到平面
的距离为________ ．
的四个顶点、、、都在球的表面上， 是正三角形，是等腰直角三角形， ，若二面角的余弦值为 ，则球到平面的距离为
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的棱长为2，线段
上有两个动点
，
，给出下列三个结论：
与
的体积相等；
的体积为定值；
的高长为
的距离）．
