已知数列
的首项
，
是
与
的等差中项．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)证明：
．
的首项，是与的等差中项．(1)求证：数列
是等比数列；(2)证明：
．
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更新时间：2023-10-30 11:07:49
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【推荐1】已知
是等比数列
的前
项和，
，
，
成等差数列，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数，使得
？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由.
是等比数列的前项和，，，成等差数列，且.（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在正整数
，使得？若存在，求出符合条件的所有的集合；若不存在，说明理由.
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【推荐2】已知Sn是等差数列{an}的前n项和，S2＝2，S3＝－6.
（1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；
（2）是否存在正整数n，使Sn，Sn＋2＋2n，Sn＋3成等差数列？若存在，求出n；若不存在，请说明理由.
（1）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn；
（2）是否存在正整数n，使Sn，Sn＋2＋2n，Sn＋3成等差数列？若存在，求出n；若不存在，请说明理由.
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，求：
、Sk成等比数列，求k．
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【推荐1】已知数列
满足
，设
.证明数列
为等比数列.
满足，设.证明数列为等比数列.
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(0.85)
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，
.
(1)证明数列
为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和.
满足，.(1)证明数列
为等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和.
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，求数列
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名校
解题方法
【推荐1】设数列是等比数列，其前项和为.
(1)从下面两个条件中任选一个作为已知条件，求的通项公式；
①
是等比数列；②
.
(2)在（1）的条件下，若
，求数列
的前项和
.
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.
是等比数列，其前项和为.(1)从下面两个条件中任选一个作为已知条件，求
的通项公式；①
是等比数列；②.(2)在（1）的条件下，若
，求数列的前项和.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.
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【推荐2】已知数列满足，
，设.
(1)求证数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和.
满足，，设.(1)求证数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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为实数，且满足
，试求
的值.
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解题方法
【推荐1】已知等比数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，证明：
时，
.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，证明：时，.
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【推荐2】已知公差不为零的等差数列的前n项和为，
，且
，
，
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若
，证明：
．
的前n项和为，，且，，成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若
，证明：．
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．
恒成立，求实数t的取值范围．
