已知
分别为椭圆
的左、右焦点，下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，下列说法正确的是（ ）A．若点P为椭圆上一点, 则 的最大值是 |
B．若点 的坐标为 , P是椭圆上一动点, 则线段 长度的最小值为 |
C．过F2作垂直于x轴的直线, 交椭圆于A, B两点, 则 |
D．若椭圆上恰有6个不同的点 , 使得 为等腰三角形, 则椭圆 的离心率的取值范围是 |
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更新时间：2023-11-07 11:07:27
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多选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
且
，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，且，点在椭圆内部，点在椭圆上，则以下说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．椭圆 的短轴长可能为2 |
C．椭圆的离心率的取值范围为 |
D．若 ，则椭圆的长半轴长为 |
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多选题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆
的蒙日圆为
，过圆C上的动点M作椭圆
的两条切线，分别与圆C交于P，Q两点，直线
交椭圆于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）
的蒙日圆为，过圆C上的动点M作椭圆的两条切线，分别与圆C交于P，Q两点，直线交椭圆于A，B两点，则下列结论中正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 |
B． 面积的最大值为 |
C．M到的左焦点的距离的最小值为 |
D．若动点D在上，将直线 的斜率分别记为 ，则 |
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，
是椭圆
与双曲线
共同的焦点，
，
分别为
，
的离心率，点
面积为
，则
，则
的取值范围为
的取值范围为
多选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知是椭圆：
上任意一点，是圆
：
上任意一点，，分别是椭圆的左右焦点，
为椭圆的下顶点，则（ ）
是椭圆：上任意一点，是圆：上任意一点，，分别是椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，则（ ）| A．使为直角三角形的点共有4个 |
B． 的最大值为4 |
C．若 为钝角，则点的横坐标的取值范围为 |
D．当 最大时， |
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【推荐2】已知椭圆：
的左右焦点为，，若为椭圆上一动点，记的内心为
，外心为，重心为
，且内切圆的半径为
，外接圆的半径为
，则（ ）
：的左右焦点为，，若为椭圆上一动点，记的内心为，外心为，重心为，且内切圆的半径为，外接圆的半径为，则（ ）A．的最大值为 | B．的最大值为 |
C． 为定值 | D． 的最小值为2 |
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的左、右顶点分别是
，
，上顶点为B，点P是椭圆上的一点（不同于
与直线
交于点M，直线
交直线
于点G（O是坐标原点），记直线
，
的斜率分别为
，
，则下列说法正确的是（
的最小值为
的最大值为
