如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，E是棱PB上一点．
(1)求证：平面
平面PBC；
(2)若E是PB的中点，
（i）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
（ii）求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值．
中，平面ABCD，，E是棱PB上一点． (1)求证：平面
平面PBC；(2)若E是PB的中点，
（i）求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．
（ii）求平面PDC和平面EAC的夹角的余弦值．
23-24高三上·天津南开·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-11-09 15:28:25
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，正方体
中，
，
，
分别为
，
，
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，分别为，，的中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
平面
，
.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
为平行四边形，平面，.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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（如图1），将
处，使得
，E为
的中点（如图2）．
平面
；
的正弦值．
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【推荐1】四棱锥中，
，底面为等腰梯形，
，
，为线段
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角正弦值.
中，，底面为等腰梯形，，，为线段的中点，.（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在圆柱
中，它的轴截面
是一个边长为2的正方形，点C为棱
的中点，点
为弧的中点．
(1)求异面直线OC与
所成角的大小；
(2)求直线与圆柱底面所成角的正弦值.
中，它的轴截面是一个边长为2的正方形，点C为棱的中点，点为弧的中点．(1)求异面直线OC与
所成角的大小；(2)求直线
与圆柱底面所成角的正弦值.
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，点M为线段CD上的中点，将
沿AM翻折，使得
，点E在线段PB上（不包括端点）.
平面
与平面
所成角的正弦值的取值范围.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
为
的中点，点
，
分别在棱
，上，
，
.
(1)求点到直线
的距离
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，为的中点，点，分别在棱，上，，.(1)求点
到直线的距离(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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适中
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名校
【推荐2】如图1，在
中，
是
边的中点，现把
沿
折成如图2所示的三棱锥
，使得
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，是边的中点，现把沿折成如图2所示的三棱锥，使得．（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面夹角的余弦值．
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