四棱柱
中，
底面
，
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求面
与面
夹角的余弦值
(3)设点
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段的长．
中，底面，为的中点． (1)求证：
；(2)求面
与面夹角的余弦值(3)设点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
更新时间：2023-11-09 15:27:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图,在四棱锥
中,
⊥平面
,
点
为
的中点.
平面
;
(II)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,⊥平面, 点为的中点.
平面;(II)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，
，为
中点．
（1）在棱上是否存在一点
，使得
平面
？若存在，求
的长；若不存在，说明理由．
（2）若二面角
的大小为
，求
的长．
中，，为中点．（1）在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由．（2）若二面角
的大小为，求的长．
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相交于点
、
所成的角相等，求证：
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，在锐角
中
，并且
，
．
（1）点是上的一点，证明：平面
平面
；
（2）若与平面
所成角为
，当面平面时，求点到平面的距离．
中，平面平面， ，在锐角中，并且，．（1）点
是上的一点，证明：平面平面；（2）若
与平面所成角为，当面平面时，求点到平面的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在直四棱柱中，
（1）求二面角
的余弦值；
（2）若点P为棱
的中点，点Q在棱上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
中， （1）求二面角
的余弦值；（2）若点P为棱
的中点，点Q在棱上，且直线与平面所成角的正弦值为，求的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在平面四边形中，
，
，且
，以
为折痕把
和
向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置（E，F不重合）.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面FBD，点G为的重心，
平面ABD，且直线EF与平面FBD所成角为60°，求二面角
的余弦值.
中，，，且，以为折痕把和向上折起，使点A到达点E的位置，点C到达点F的位置（E，F不重合）.(1)求证：
；(2)若平面
平面FBD，点G为的重心，平面ABD，且直线EF与平面FBD所成角为60°，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，正四棱锥的棱长均为
，点为
的中心，为的中点，与
交于点
．
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
的棱长均为，点为的中心，为的中点，与交于点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，是半圆
的直径，
是半圆上除
，
外的一个动点，
垂直于半圆所在的平面，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）当点为半圆的中点时，求二面角
的余弦值.
是半圆的直径，是半圆上除，外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，，，.（1）证明：平面
平面；（2）当
点为半圆的中点时，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐3】在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=2，四边形ABCD是边长为2的菱形，
，E是AD的中点．
(1)求证：BE⊥平面PAD；
(2)求平面PAB与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
，E是AD的中点．(1)求证：BE⊥平面PAD；
(2)求平面PAB与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
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