已知平面向量
，
，
满足
，
，
，
，则
的最小值为________ .
，，满足，，，，则的最小值为
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（已下线）重难点突破13 多元函数最值问题（十二大题型）
更新时间：2023-11-10 15:30:00
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【推荐1】
年，戴姆勒公司申请登记了“三叉星”做为奔驰轿车的标志，象征着陆上，水上和空中的机械化，而此圆环中的星形标志演变成今天的图案，沿用至今，并成为世界十大著名的商标之一（图一）.已知
为
内一点，
，
，
的面积分别为
，
，
，则有
，我们称之为“奔驰定理”（图二）.已知的内角
的对边分别为
，且
，为内的一点且为内心.若
，则
的最大值为___________ .
年，戴姆勒公司申请登记了“三叉星”做为奔驰轿车的标志，象征着陆上，水上和空中的机械化，而此圆环中的星形标志演变成今天的图案，沿用至今，并成为世界十大著名的商标之一（图一）.已知为内一点，，，的面积分别为，，，则有，我们称之为“奔驰定理”（图二）.已知的内角的对边分别为，且，为内的一点且为内心.若，则的最大值为
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【推荐2】如图，
是等边三角形，是等腰三角形，
交
于 
，则
__________ .
是等边三角形，是等腰三角形，交于 ，则
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是
为钝角，
.若
，则
，则
的面积等于
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解题方法
【推荐1】已知矩形
，
，
，点
是
的中点，点
是对角线
上的动点，若
，则
的最小值是__________ ，最大值是__________ ．
，，，点是的中点，点是对角线上的动点，若，则的最小值是最大值是
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，
，则
的最大值为
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【推荐3】在中，为中线
上的一个动点，若
，则
的取值范围是_____ ．
中，为中线上的一个动点，若，则的取值范围是
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上恰有四个点到直线
的距离为1，则实数
的取值范围是_______
上恰有四个点到直线的距离为1，则实数的取值范围是
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，A，B是圆O：x2＋y2=2上两个动点，且
，若A，B两点到直线l：3x＋4y﹣10=0的距离分别为d1，d2，则d1＋d2的最大值为_______ .
，若A，B两点到直线l：3x＋4y﹣10=0的距离分别为d1，d2，则d1＋d2的最大值为
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