【推荐1】已知函数，
(1)求f(x)的最小正周期及单调减区间；
(2)若α∈(0，π)，且＝，求tan的值．

【推荐2】如图，一幅壁画的最高点处离地面米，最低点处离地面米.正对壁画的是一条坡度为的甬道（坡度指斜坡与水平面所成角的正切值），若从离斜坡地面米的处观赏它.

（1）若对墙的投影（即过作的垂线垂足为投影）恰在线段（包括端点）上，求点离墙的水平距离的范围；
（2）在（1）的条件下，当点离墙的水平距离为多少时，视角（）最大？

【推荐3】（1）已知、为锐角，，，求的值；
（2）已知，，求的值．

【推荐1】已知向量，，且．
(1)求的值；
(2)若且，点为坐标原点，求在方向上的投影数量．

【推荐2】已知函数.
(1)求函数在区间上的值域；
(2)求函数的单调递增区间.

【推荐3】已知函数．
（1）求的单调减区间；
（2）若在区间有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．

【推荐1】已知的角、、所对的边分别是、、，设向量，
，.
（1）若，求证：为等腰三角形；
（2）若，边长，角，求的面积.

【推荐2】如图所示，点是边长为4的正方形的中心，点分别是的中点，沿对角线把正方形折成直二面角.


(1)求的大小.
(2)求二面角的平面角的正切值.

【推荐3】在中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，且满足，记此三角形的面积为S.
（1）若，求S的值；
（2）若，求的取值范围.

【推荐1】已知向量，且与的夹角为.
(1)求及；
(2)若与所成的角是锐角，求实数的取值范围.

【推荐2】已知：向量．
(1)求；
(2)求夹角的余弦值；
(3)若，求实数的值．

【推荐3】已知向量在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形边长为1，．

   

(1)求；
(2)若，求m值；
(3)若与的夹角为钝角，求m的取值范围．