对于函数
，若实数
满足
，其中F、D为非零实数，则称为函数
的“
笃志点”.
(1)若
，求函数的“
笃志点”；
(2)已知函数
，且函数有且只有3个“
笃志点”，求实数a的取值范围；
，若实数满足，其中F、D为非零实数，则称为函数的“笃志点”.(1)若
，求函数的“笃志点”；(2)已知函数
，且函数有且只有3个“笃志点”，求实数a的取值范围；
更新时间：2023-11-12 23:03:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
，函数
，
.
(1)若函数
的减区间是
，求
的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程
在
上恰有两个不同的解，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)若函数
的减区间是，求的值；(2)讨论
的单调性；(3)若方程
在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数对于任意的
，都有
，当
时，
，且
．
（1）求
，
的值；
（2）当
时，求函数的最大值和最小值；
（3）设函数
，判断函数g(x) 最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围．
对于任意的，都有，当时，，且．（1）求
，的值； （2）当
时，求函数的最大值和最小值；（3）设函数
，判断函数g(x) 最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围．
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在区间[1,2]内有且只有一个零点，试确定实数a的取值范围．
解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】函数
，（
为常数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时,函数有零点，求的取值范围．
，（为常数）．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时,函数有零点，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】若函数在
上有定义，且对于任意不同的
，都有
，则称为上的“
类函数”.若
为
上的“2类函数”，求实数的取值范围.
在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.若为上的“2类函数”，求实数的取值范围.
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.
，求
的单调区间；
，证明
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】设函数的定义域为D，若存在
，使得
成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
.
(1)若函数在区间
上存在不动点，求实数a的取值范围；
(2)设函数
，若
，都有
成立，求实数a的取值范围.
的定义域为D，若存在，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数.(1)若函数
在区间上存在不动点，求实数a的取值范围；(2)设函数
，若，都有成立，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】定义在D上的函数，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界，已知函数
，奇函数
；
(1)求函数
在区间
上的所有上界构成的集合；
(2)若函数在
上是以5为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的一个上界，已知函数，奇函数；(1)求函数
在区间上的所有上界构成的集合；(2)若函数
在上是以5为上界的有界函数，求实数a的取值范围.
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，当
，且
时，都有
，则称函数
．
，判断
，并说明理由；
，且
，求m的最大值；
（a为正常数）时，
，证明：
