如图，在三棱锥
中，
，
，
为点
在平面
的射影，
为
的中点．
(1)证明
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，，为点在平面的射影，为的中点．(1)证明
平面；(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值．
更新时间：2023-11-14 10:46:21
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，E为PC中点，平面
平面ABCD，
，
．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求三棱锥D-BCE的体积．（注：本小题用空间直角坐标系的空间向量方法作答，不给分 ）
平面ABCD，，．(1)证明：
平面BDE；(2)求三棱锥D-BCE的体积．（注：本小题用空间直角坐标系的空间向量方法作答，
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在三棱柱中
，侧面
底面
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
，侧面底面，，，，，分别为，的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
是等边三角形，
，平面
平面，点为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的大小.
中，底面是边长为的菱形，是等边三角形，，平面平面，点为的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的大小.
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，平面
平面
为等边三角形，
，
是棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）证明：直线
与平面
相交.
中，平面平面为等边三角形，，是棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）证明：直线
与平面相交.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCE和四边形CDEF是全等的直角梯形，且这两个梯形所在的平面相互垂直，其中
．
平面BCD；
(2)求平面BCD和平面ABF的夹角的余弦值．
．
平面BCD；(2)求平面BCD和平面ABF的夹角的余弦值．
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【推荐3】如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，
是等边三角形，
，
，M是AD的中点.
(1)证明：
平面ECD.
(2)当二面角
为
时，求二面角
的余弦值.
是等边三角形，，，M是AD的中点.(1)证明：
平面ECD.(2)当二面角
为时，求二面角的余弦值.
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