如图，在正三棱柱
中，已知
，
分别是
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求证：平面
平面
，并求点
到平面的距离．
中，已知，分别是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离．
更新时间：2023-11-14 11:09:03
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥
中,底面
是正方形,
平面,
,
是
的中点.
（1）求证：平面
平面
;
（2）求二面角
的大小;
（3）试判断
所在直线与平面是否平行,并说明理由.
中,底面是正方形,平面,,是的中点.（1）求证：平面
平面;（2）求二面角
的大小;（3）试判断
所在直线与平面是否平行,并说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在边长是2的正方体
中，E，F分别为AB，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)证明：EF与平面
不垂直．
中，E，F分别为AB，的中点．(1)求证：
平面；(2)证明：EF与平面
不垂直．
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的正方形，
是
底面
平面
；
，求三棱锥
的体积.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，
，
平面
，
，
为棱
的中点.
（1）证明：
.
（2）求点
到平面
的距离.
中，，平面，，为棱的中点.（1）证明：
.（2）求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝
＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2.
(1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.
＝1.现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF折叠，使ED⊥DC，M为ED的中点，如图2. (1)求证：BC⊥平面BDE；
(2)求点D到平面BEC的距离.
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名校
【推荐1】如图（1）在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，点E在线段AB上，且BE＝1，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使得平面A1DE⊥平面BCDE，如图（2）．
（1）求证：CE⊥平面A1DE；
（2）求证：A1D⊥A1C；
（3）线段A1C上是否存在一点F，使得BF∥平面A1DE？说明理由．
（1）求证：CE⊥平面A1DE；
（2）求证：A1D⊥A1C；
（3）线段A1C上是否存在一点F，使得BF∥平面A1DE？说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，已知平行四边形中，
，
，
，E为
的中点，将
沿直线
翻折成
，若M为
的中点，则在翻折过程中（点
平面）．
（1）证明：
平面
；
（2）当平面
平面
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，E为的中点，将沿直线翻折成，若M为的中点，则在翻折过程中（点平面）．（1）证明：
平面；（2）当平面
平面时，求三棱锥的体积．
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所在平面互相垂直，
是
的中点.
；
面
？并证明你的结论.
