设函数
的定义域为D，对于区间
，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“
区间”
性质1：对任意
，有
；
性质2：对任意，有
．
(1)判断区间
是否为函数
的“区间”（直接写出结论）；
(2)若
是函数
的“区间”，求m的取值范围；
(3)已知定义在R上，且图象连续不断的函数满足：对任意
，且
，有
．求证：存在“区间”．
的定义域为D，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”性质1：对任意
，有；性质2：对任意
，有．(1)判断区间
是否为函数的“区间”（直接写出结论）；(2)若
是函数的“区间”，求m的取值范围；(3)已知定义在R上，且图象连续不断的函数
满足：对任意，且，有．求证：存在“区间”．
更新时间：2023-11-14 07:55:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
对任意实数
满足
，
，当
时，
．
判断在
上的单调性，并证明你的结论．
是否存在实数
使
成立？若存在求出实数；若不存在，则说明理由．
对任意实数满足，，当时，．判断在上的单调性，并证明你的结论．是否存在实数使成立？若存在求出实数；若不存在，则说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知定义域为R的函数
是奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)的单调性并证明；
（3）解关于t的不等式f（3t-1）＋f（2-t）＜0.
是奇函数.（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)的单调性并证明；
（3）解关于t的不等式f（3t-1）＋f（2-t）＜0.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】设函数
（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．
(1)求k的值；
(2)若f(1)＜0，试判断y＝f(x)的单调性（不需要证明）．
（a＞0，且a≠1）是定义域为R的奇函数．(1)求k的值；
(2)若f(1)＜0，试判断y＝f(x)的单调性（不需要证明）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
在区间
上有最大值11和最小值3，且
．
(1)求
的值；
(2)若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
在区间上有最大值11和最小值3，且．(1)求
的值；(2)若不等式
在上有解，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知a为实数，函数
，
．
(1)设
，
，若函数
的最大值等于2，求a的值；
(2)若对任意
，都存在
，使得
，求a的取值范围；
(3)设
，求
的最小值．
，．(1)设
，，若函数的最大值等于2，求a的值；(2)若对任意
，都存在，使得，求a的取值范围；(3)设
，求的最小值．
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（
），满足
，且
在
时恒成立.
的值；
，解不等式
；
，使函数
在区间
上有最小值
？若存在，请求出
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
的定义域为区间
，若对于内任意
，都有
成立，则称函数是区间的“
函数”.
（1）判断函数
（
）是否是“函数”？说明理由；
（2）已知
，求证：函数
（）是“函数”；
（3）设函数是
,（
）上的“函数”，
，且存在
使得
，试探讨函数在区间上零点个数，并用图象作出简要的说明（结果不需要证明）.
的定义域为区间，若对于内任意，都有成立，则称函数是区间的“函数”.（1）判断函数
（）是否是“函数”？说明理由；（2）已知
，求证：函数（）是“函数”；（3）设函数
是,（）上的“函数”，，且存在使得，试探讨函数在区间上零点个数，并用图象作出简要的说明（结果不需要证明）.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐2】对于函数，若在定义域内存在实数
，满足
，称为“局部奇函数”．
（1）已知函数
，试判断是不是定义域上的“局部奇函数”，若是，求出所有满足的的值，若不是，请说明理由；
（2）若函数
是定义域为R上的“局部奇函数”，求实数m取值范围；
（3）类比“局部奇函数”，写出“局部偶函数”的定义，并由此判断函数
是这两种函数吗？说明理由．
，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”．（1）已知函数
，试判断是不是定义域上的“局部奇函数”，若是，求出所有满足的的值，若不是，请说明理由；（2）若函数
是定义域为R上的“局部奇函数”，求实数m取值范围；（3）类比“局部奇函数”，写出“局部偶函数”的定义，并由此判断函数
是这两种函数吗？说明理由．
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，若存在正常数
，使得对任意的
，都有
成立，我们称函数
为“
都不是“
是“
同比不减函数”，求
