【推荐1】已知函数的反函数.定义：若对给定的实数，函数与互为反函数，则称满足“和性质”；若函数与互为反函数，则称满足“积性质”.
（1） 判断函数是否满足“1和性质”，并说明理由；
（2）          求所有满足“2和性质”的一次函数；
（3） 设函数对任何，满足“积性质”.求的表达式.

【推荐2】已知函数是定义域为的奇函数，且.
(1)求的解析式；
(2)判断在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求关于x的不等式的解集.

【推荐1】利用秦九韶算法判断方程在上是否存在实根.

【推荐2】某企业一天中不同时刻的用电量（万千瓦时）关于时间（小时）的函数近似满足（，，）．如图是函数的部分图象对应凌晨0点）．

(1)根据图象，求，，，的值；
(2)由于当地冬季雾霾严重，从环保的角度，既要控制火力发电厂的排放量，电力供应有限，又要控制企业的排放量，于是需要对各企业实行分时拉闸限电措施．已知该企业某日前半日能分配到的供电量（万千瓦时）与时间（小时）的关系可用线性函数模型（）拟合．当供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．初步预计这一时刻处在中午11点到12点间，为保证该企业即可提前准备应对停产，又可尽量减少停产时间，请从这个初步预计的时间段开始，用二分法将这一时刻所处的时间段精确到15分钟．

【推荐3】已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在实数，使得成立.
（1）判定函数是否属于集合M？并说明你的理由；
（2）已知，若函数，求实数a的取值范围.

【推荐1】已知公比大于的等比数列满足，，定义为不超过的最大整数，例如，，，，记在区间（）上值域包含的元素个数为.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐2】已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在使得成立．
（1）函数是否属于集合M？请说明理由；
（2）函数M，求a的取值范围；
（3）设函数，证明：函数M．

【推荐3】若函数在定义域内存在实数满足，，则称函数为定义域的“阶局部奇函数”.
(1)若函数，判断是否为上的“二阶局部奇函数”？并说明理由；
(2)若函数是上的“一阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
(3)对于任意的实数，函数恒为上的“阶局部奇函数”，求的取值集合.