设抛物线
的方程为
，点
为直线
上任意一点，过点作抛物线的两条切线
，
，切点分别为
，
．
(1)当的坐标为
时，求过，，三点的圆的方程，并判断直线
与此圆的位置关系；
(2)求证：直线
恒过定点．
的方程为，点为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，，切点分别为，．(1)当
的坐标为时，求过，，三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；(2)求证：直线
恒过定点．
更新时间：2023-11-13 17:09:10
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
为椭圆
：
上一点，过点
作抛物线
：
的两条切线，切点分别为，.
（1）求所在直线方程；
（2）若直线与椭圆相交于
，
两点，
为坐标原点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在符合条件的椭圆使得
成立？若存在，求出椭圆方程；若不存在，请说明理由.
为椭圆：上一点，过点作抛物线：的两条切线，切点分别为，.（1）求
所在直线方程；（2）若直线
与椭圆相交于，两点，为坐标原点，设直线，，的斜率分别为，，，是否存在符合条件的椭圆使得成立？若存在，求出椭圆方程；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知直线
与抛物线
交于，两点，是线段的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点
．
（1）证明，抛物线在点处的切线与直线平行；
（2）是否存在实数，使得
，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
与抛物线交于，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点．（1）证明，抛物线在点
处的切线与直线平行；（2）是否存在实数
，使得，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
.
是该抛物线上任一点，求证：过点
；
作该抛物线的两条切线，切点分别为
，
，设
的面积为
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知曲线上的任意一点到点
的距离与到直线
的距离小1．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若不经过坐标原点的直线与曲线交于，两点，以线段为直径的圆过点，求证：直线过定点．
上的任意一点到点的距离与到直线的距离小1．（Ⅰ）求曲线
的方程； （Ⅱ）若不经过坐标原点
的直线与曲线交于，两点，以线段为直径的圆过点，求证：直线过定点．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知平面内动点P到点
的距离比它到直线
的距离少1，记点P的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）已知点A，B两点在曲线C上，满足
.直线AB是否经过定点？若经过定点，求到直线AB距离的最大值；否则，请说明理由.
的距离比它到直线的距离少1，记点P的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；
（2）已知点A，B两点在曲线C上，满足
.直线AB是否经过定点？若经过定点，求到直线AB距离的最大值；否则，请说明理由.
您最近半年使用：0次
轴截得的弦长为4.
的顶点在
经过点
，求证：直线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
是抛物线：
的焦点，
是抛物线在第一象限内的点，且
.
（1）求点的坐标；
（2）以为圆心的动圆与轴分别交于两点､，延长
､
分别交抛物线于､两点；
①判断直线
的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长
交轴于点
，若
，求
的值.
是抛物线：的焦点，是抛物线在第一象限内的点，且.（1）求点
的坐标；（2）以
为圆心的动圆与轴分别交于两点､，延长､分别交抛物线于､两点；①判断直线
的斜率是否为定值，并说明理由；②延长
交轴于点，若，求的值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
（
）的焦点为F，其准线与x轴的交点为A，过A作直线交抛物线C于
，
（
，
，
）两点．
(1)若直线的斜率为1，且
，
，求抛物线C的方程；
(2)若M是线段
的中点，求直线的方程（用含常数p的式子表示）．
（）的焦点为F，其准线与x轴的交点为A，过A作直线交抛物线C于，（，，）两点．(1)若直线
的斜率为1，且，，求抛物线C的方程；(2)若M是线段
的中点，求直线的方程（用含常数p的式子表示）．
您最近半年使用：0次
的直线l与抛物线
交于A、B两点．
，求l与抛物线C的准线的交点坐标．
的最小值，并给出相应的直线l的方程．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知动圆过定点
，且在轴上截得的弦
的长为
．
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过轨迹上一个定点
引它的两条弦
，
，若直线，的斜率存在，且直线
的斜率为
证明：直线，的倾斜角互补．
，且在轴上截得的弦的长为．(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；(2)过轨迹
上一个定点引它的两条弦，，若直线，的斜率存在，且直线的斜率为证明：直线，的倾斜角互补．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知为抛物线
的焦点，直线交抛物线
于，两点，
，
为的中点，且
．
(1)求抛物线
的方程；(2)经过点（12，8）的两条直线
的斜率分别为
，且
，若直线
交抛物线于点
，直线
交抛物线于点
，线段和
的中点分别为，
．试判断直线
是否经过定点，若经过求出定点；若不经过，说明理由．
您最近半年使用：0次
的直线相交于
两个点．
；
面积的最小值．
