如图，在四棱锥
中，
平面
的平分线与
交于
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面的平分线与交于分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
更新时间：2023-12-15 16:57:43
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的菱形，AC＝
，△ADE为等腰直角三角形，∠AED＝90°，平面ADE⊥平面ABCD，且EF∥AB，EF＝1．
（1）证明：AC⊥平面BDF；
（2）若G为棱BF上的一点，使直线AG与平面BCF所成角的正弦值为
，求AG的长．
，△ADE为等腰直角三角形，∠AED＝90°，平面ADE⊥平面ABCD，且EF∥AB，EF＝1．（1）证明：AC⊥平面BDF；
（2）若G为棱BF上的一点，使直线AG与平面BCF所成角的正弦值为
，求AG的长．
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适中
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名校
【推荐2】如图，三棱柱
的所有棱长都是2，
面
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
的所有棱长都是2，面，，分别是，的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，
底面
，
，为
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）在底边
上是否存在一点
，使
平面
？证明你的结论．
的底面是边长为2的正方形，底面，，为的中点．（1）求异面直线
与所成的角；（2）在底边
上是否存在一点，使平面？证明你的结论．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】在如图所示的多面体中，
，四边形
为矩形，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)设半面
平面
，
平面 ，求二面角
的正弦值．
，四边形 为矩形， ．(1)求证：平面
平面 ；(2)设半面
平面 ，平面 ，求二面角 的正弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，平面ABCD，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线BE与平面CDE所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
平面ABCD，，，，，，．(1)求证：
；(2)求直线BE与平面CDE所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
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名校
【推荐3】如图：在三棱锥
中，平面
平面ABC，
，
，且
，
．
（1）若点D为BP上的一动点，求证：
；
（2）若
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面平面ABC，，，且，．（1）若点D为BP上的一动点，求证：
；（2）若
，求二面角的平面角的余弦值．
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