已知定义在
上的函数
满足：对
，都有
，且当
时，
．
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)解不等式：
．
上的函数满足：对，都有，且当时，．(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)解不等式：
．
更新时间：2023-12-15 16:58:11
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)判断并证明函数在
上的单调性；
(2)若存在α，
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数m的取值范围．
．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若存在α，
，使得函数在区间上的值域为，求实数m的取值范围．
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知定义在
上的函数
对任意
都有等式
成立，且当
时，有
．
(1)求证：函数在上单调递增；
(2)若
，解关于
的不等式
.
上的函数对任意都有等式成立，且当时，有．(1)求证：函数
在上单调递增；(2)若
，解关于的不等式.
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适中
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【推荐3】已知函数
.
(1)证明：
是奇函数；
(2)判断的单调性，并用定义证明；
(3)若对任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
.(1)证明：
是奇函数；(2)判断
的单调性，并用定义证明；(3)若对任意的
，都有，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求证：函数
是奇函数；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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适中
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名校
【推荐2】已知函数
，
．
（1）若
，求证：函数是
上的奇函数；
（2）若函数在区间
上没有零点，求实数
的取值范围．
，．（1）若
，求证：函数是上的奇函数；（2）若函数
在区间上没有零点，求实数的取值范围．
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.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
是偶函数,
是奇函数,且
.
（1）求的解析式;
（2）判断在
上的单调性,并用定义证明;
（3）解不等式
.
是偶函数,是奇函数,且.（1）求
的解析式;（2）判断
在上的单调性,并用定义证明;（3）解不等式
.
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【推荐2】已知函数
．
(1)用定义法证明是减函数；
(2)解关于t的不等式
．
．(1)用定义法证明
是减函数；(2)解关于t的不等式
．
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时
，求x的取值范围.
