函数
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图像关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.给定函数
.
(1)根据上述材料求函数
的对称中心；
(2)判断的单调性（无需证明），
恒成立，求
的取值范围.
的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.给定函数.(1)根据上述材料求函数
的对称中心；(2)判断
的单调性（无需证明），恒成立，求的取值范围.
更新时间：2023-11-17 18:22:20
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知
且
（1）求
的值；
（2）当
（其中
，且
为常数）时，
是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由；
（3）当
时，求满足不等式
的
的范围．
且（1）求
的值；（2）当
（其中，且为常数）时，是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由； （3）当
时，求满足不等式的的范围．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】我们知道，函数
的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点的中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.
(1)求函数
的对称中心；
(2)函数
，若对任意
，都存在
，使得
，求实数的取值范围.
的图象是关于坐标原点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象是关于点的中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.(1)求函数
的对称中心；(2)函数
，若对任意，都存在，使得，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐3】设函数
，
．
(1)解方程：
；
(2)令
，求证：
；
(3)若
是实数集
上的奇函数，且
对任意实数恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)解方程：
；(2)令
，求证：；(3)若
是实数集上的奇函数，且对任意实数恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】若
是定义在
上的函数,当
时,
,且满足
．
(1)求
的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若
，解不等式
．
是定义在上的函数,当时,,且满足．(1)求
的值； (2)判断并证明函数的单调性；
(3)若
，解不等式．
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解题方法
【推荐2】已知幂函数
是偶函数，
.
(1)求实数的值和解析式；
(2)判断
的奇偶性，并用定义证明；
(3)直接写出的单调递减区间，并求不等式
的解集.
是偶函数，.(1)求实数
的值和解析式；(2)判断
的奇偶性，并用定义证明；(3)直接写出
的单调递减区间，并求不等式的解集.
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解题方法
【推荐3】设函数
（
且
）是定义域为
的奇函数．
（1）求值；
（2）若
，试判断函数单调性,并求使不等式
恒成立的的取值范围；
（3）若
，设
，
在
上的最小值为
，求的值．
（且）是定义域为的奇函数．（1）求
值；（2）若
，试判断函数单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若
，设，在上的最小值为，求的值．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
的图像过点
，且函数图像又关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
的图像过点，且函数图像又关于原点对称.（1）求函数
的解析式；（2）若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】定义：若函数在其定义域内存在实数
，使
，则称是的一个不动点.已知函数
(1)若对任意的实数b，函数恒有两个不动点，求实数a的取值范围;
(2)在（1）的条件下，若图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B中点C在函数
的图象上，求实数b的最小值.
在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数(1)若对任意的实数b，函数
恒有两个不动点，求实数a的取值范围;(2)在（1）的条件下，若
图象上两个点A、B的横坐标是函数的不动点，且A、B中点C在函数的图象上，求实数b的最小值.
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解题方法
【推荐3】已知指数函数
满足：
，定义域为的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断函数的单调性并用定义加以证明；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
满足：，定义域为的函数是奇函数．（1）求
的值；（2）判断函数
的单调性并用定义加以证明；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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