【推荐1】某小区楼顶成一种“楔体”形状，该“楔体”两端成对称结构，其内部为钢架结构（未画出全部钢架，如图1所示，俯视图如图2所示），底面是矩形，米，米，屋脊到底面的距离即楔体的高为1.5米，钢架所在的平面与垂直且与底面的交线为，米，为立柱且O是的中点.

（1）求斜梁与底面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求此模体的体积.

【推荐2】如图，在三棱柱中，⊥，AB＝AC＝1，D是BC的中点．

（1）求证：//平面；
（2）若面⊥面ABC，，求几何体的体积．

【推荐1】如图1，在△MBC中，，A，D分别为棱BM，MC的中点，将△MAD沿AD折起到△PAD的位置，使，如图2，连结PB，PC，BD．

(1)求证：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)若E为PC中点，求直线DE与平面PBD所成角的正弦值．

【推荐2】如图，四棱锥中，底面，，，点在线段上，且.

（1）求证：平面；
（2）若，，，求四棱锥的体积；

【推荐3】如图，多面体中，，平面⊥平面，四边形为矩形，∥，点在线段上，且.

（1）求证：⊥平面；
（2）若，求多面体被平面分成的大、小两部分的体积比.