如图，在三棱柱
中，
⊥
，AB＝AC＝1，D是BC的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）若面
⊥面ABC，
，求几何体
的体积．
中，⊥，AB＝AC＝1，D是BC的中点．（1）求证：
//平面；（2）若面
⊥面ABC，，求几何体的体积．
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福建省宁德市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（3）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2021-08-04 21:35:18
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】某单位购置了一批红外半球高速自动对焦一体摄像机（如图（1）所示），作为安防用品．在安装及做防护装置时，需要了解单个产品的体积，产品的数据指标如图（2）所示，求红外半球摄像机的体积（π取3.14，精确到
）．
）．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，
(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；
(2)求该几何体的体积(结果保留π)．
(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；
(2)求该几何体的体积(结果保留π)．
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中，四边形
平面
平面
，
．
，求直线
与平面
所成角．
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，四棱柱
的底面为菱形，
底面
，
，
，
，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若AA1=2，求二面角
的正弦值．
的底面为菱形，底面，，，，分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若AA1=2，求二面角
的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在四棱锥P-ABCD中，PA
平面ABCD，PA=2AB=2，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E为PD的中点，在平面PCD内作EF⊥PC于点F.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
平面ABCD，PA=2AB=2，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，E为PD的中点，在平面PCD内作EF⊥PC于点F. (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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，
，E是
的中点．
平面
；
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，侧面
底面
，底面为菱形，
．
(1)若四棱锥的体积为1，求
的长；
(2)求平面
与平面
所成二面角的正弦值．
中，侧面底面，底面为菱形，． (1)若四棱锥
的体积为1，求的长；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
是等边三角形，
是
边的中点．
；
(2)若
，平面
平面
，求直线
与平面所成角的余弦值．
中，是等边三角形，是边的中点．
；(2)若
，平面平面，求直线与平面所成角的余弦值．
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，面
面
，
，
与
相交于
．
的体积；
的余弦值．
