在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点
在棱上，且
，在棱
上求一点
，使得
平面
.
中，底面是正方形，平面是的中点.(1)证明：
平面；(2)若点
在棱上，且，在棱上求一点，使得平面.
23-24高二上·湖北孝感·期中 查看更多[2]
湖北省孝感市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 （讲）1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版
更新时间：2023-11-21 16:40:21
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥
中，平面
平面
是
中点，
是
上一点.
(1)当
时，
（i）证明：
平面
；
（ii）求直线
与平面所成角的正弦值；
(2)平面与平面
夹角的余弦值为
，求
的值.
中，平面平面是中点，是上一点.(1)当
时，（i）证明：
平面；（ii）求直线
与平面所成角的正弦值；(2)平面
与平面夹角的余弦值为，求的值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，顶点P在底面ABCD的射影是正方形ABCD的中心，E为PC的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)若
是边长为2的等边三角形，求点A到平面BDE的距离．
中，底面ABCD是正方形，顶点P在底面ABCD的射影是正方形ABCD的中心，E为PC的中点．(1)证明：
平面BDE；(2)若
是边长为2的等边三角形，求点A到平面BDE的距离．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，正方体
中，
，
，分别为
，
，
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）在棱
上是否存在一点，使得
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，分别为，，的中点.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）在棱
上是否存在一点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱台中，底面四边形为菱形，
，
，
平面.
（1）若点
是
的中点，求证：
；
（2）设棱
上靠近
的四等分点为，求二面角
的余弦值.
中，底面四边形为菱形，，，平面.（1）若点
是的中点，求证：；（2）设棱
上靠近的四等分点为，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
为
中点，如图所示．
平面
与
夹角大小．
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．点A，D分别是RB，RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到PAD位置，使PA⊥AB，连接PB，PC．
（1）求证：AD∥面PBC；
（2）求二面角A-CD-P的余弦值．
（1）求证：AD∥面PBC；
（2）求二面角A-CD-P的余弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，
，三棱锥
的体积为
，点D为
的中点．
平面
；
(2)求直线CD与平面所成角的正弦值．
中，，，三棱锥的体积为，点D为的中点．
平面；(2)求直线CD与平面
所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐3】已知矩形所在的平面与直角梯形
所在的平面垂直，
，且
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
所在的平面与直角梯形所在的平面垂直，，且.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形是边长为
的正方形，平面
平面，
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
中，四边形是边长为的正方形，平面平面，，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)线段
上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
(1)求证：EF⊥平面PAD；
(2)求平面EFG与平面ABCD所成二面角的夹角的余弦值；
(3)线段PD上是否存在一个动点M，使得直线GM与平面EFG所成角为
，若存在，求线段PM的长度，若不存在，说明理由．
(1)求证：EF⊥平面PAD；
(2)求平面EFG与平面ABCD所成二面角的夹角的余弦值；
(3)线段PD上是否存在一个动点M，使得直线GM与平面EFG所成角为
，若存在，求线段PM的长度，若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
，判断是否存在
，使得二面角G－AD－P的正弦值为
，若存在，求出
