如图，在多面体
中，四边形
是边长为
的正方形，平面
平面，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
(3)线段
上是否存在点
，使得
平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
中，四边形是边长为的正方形，平面平面，，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)线段
上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-11-03 10:13:27
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【推荐1】如图所示，在三棱锥
中，
．
(1)求三棱锥的体积；
(2)求二面角
的正弦值．
中，．(1)求三棱锥
的体积；(2)求二面角
的正弦值．
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中，
是等边三角形，
,
是棱
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求点
到平面
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中，是等边三角形，,是棱的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求点
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，
平面
；
，
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(2)求平面BDF与平面BEF所成锐二面角的余弦值.
CDEF，平面ABCD平面ABEF，ABAD=AF2EF2CD，∠CDA∠AFE90°，M，N分别为线段BE，CE的中点.(1)求证：FA
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【推荐2】如图，平面多边形
，
，
，
，
，将
沿着
翻折得到四棱锥
，使得
，
、
分别是
、
的中点．
平面
；
(2)求点到平面
的距离．
，，，，，将沿着翻折得到四棱锥，使得，、分别是、的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离．
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平面
，
，
.
；
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱
底面，
，
是
的中点，点在棱上且
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.
中，底面为矩形，侧棱底面，，是的中点，点在棱上且(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
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平面，
，
，
，
.
平面
；
(2)试问线段上是否存在一点，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，请判断点的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形为菱形，平面，，，，.
平面；(2)试问线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请判断点的位置；若不存在，请说明理由.
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，点
分别在
上，且, 
，
.
平面
；
与平面
夹角的余弦值．
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【推荐1】四棱锥中，底面是边长为
的菱形，侧面
底面，
，
，是
中点,点
在侧棱上.
(1)求证：
；
(2)若是中点，求二面角
的余弦值；
(3)是否存在，使
平面
？若存在,求出
的值；若不存在,说明理由.
中，底面是边长为的菱形，侧面底面，，，是中点,点在侧棱上.(1)求证：
；(2)若
是中点，求二面角的余弦值；(3)是否存在
，使平面？若存在,求出的值；若不存在,说明理由.
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，
，
，
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(1)若
，求证：
平面
；
(2)若
，
，异面直线与成
角，二面角
的余弦值为
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中，，底面为直角梯形，，，，为线段上一点.(1)若
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，，异面直线与成角，二面角的余弦值为，在线段上是否存在点，使得点到直线的距离为，若存在请指出点的位置，若不存在请说明理由.
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，
，将AD与
、BC与
分别重合，并将两个三角板翻起，使点
与点
重合于点P，得一几何体如图2.
，试说明你的理由．
