如图，在多面体
中，四边形
为菱形，
平面，
，
，
，
.
平面
；
(2)试问线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，请判断点的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形为菱形，平面，，，，.
平面；(2)试问线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请判断点的位置；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-03-19 22:32:46
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
是正三角形.
（1）求证：
平面PBC；
（2）求点P到平面ABC的距离.
中，，，，，是正三角形.（1）求证：
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，底面
是等腰三角形，且
，又侧棱
，面对角线
，点
分别是棱
的中点，
.证明：
平面；
中，底面是等腰三角形，且，又侧棱，面对角线，点分别是棱的中点，.证明：平面；
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，
，且
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平面
平面
，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
平面，
， 
，
，
，
，
为侧棱
上一点.
（1）若
，求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）在侧棱
上是否存在点
，使得
平面
？ 若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由．
中，平面，， ，，，，为侧棱上一点. （1）若
，求证：平面；（2）求证：平面
平面；（3）在侧棱
上是否存在点，使得平面？ 若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，
，
，
，且
为
的中点，延长
交于点，且
在底内的射影恰为
的中点
，为
的中点，
为
上任意一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐角二面角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，，，且为的中点，延长交于点，且在底内的射影恰为的中点，为的中点，为上任意一点.（1）证明：平面
平面；（2）求平面
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，求
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【推荐1】如图，已知正三棱锥
的侧面是直角三角形，过点作
平面
，垂足为
，过点作平面
，垂足为，连接
并延长交
于点
.
(1)证明：是线段的中点；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
的侧面是直角三角形，过点作平面，垂足为，过点作平面，垂足为，连接并延长交于点.(1)证明：
是线段的中点；(2)求平面
与平面夹角的正弦值.
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【推荐2】如图，三棱柱的侧面
是菱形，平面
平面，直线与平面
所成角为
，
，
，为
的中点．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
的侧面是菱形，平面平面，直线与平面所成角为，，，为的中点．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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为等边三角形且垂直于底面，
，．
，是棱上的动点（除端点外），
分别为
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)若直线
与平面所成的最大角为30°，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，侧面为等边三角形且垂直于底面，，．，是棱上的动点（除端点外），分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成的最大角为30°，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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平面，，
.
(1)证明：
；
(2)当二面角
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，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）判断线段
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平面
？若存在，求出
的值，若不存在，说明理由.
中，梯形与平行四边形所在平面互相垂直，，，，，.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）判断线段
上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
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平面
,
．
；
的余弦值为
，求
的值．
