高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数；例如：
，下列命题中正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数；例如：，下列命题中正确的有（ ）A．函数 是奇函数 | B．函数 为 上的增函数 |
C． | D． |
更新时间：2023-11-22 14:01:26
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解题方法
【推荐1】已知定义在R上的偶函数f(x)，满足f(x+4)=f(x)+f(2)，且在区间[0,2]上是增函数，下列命题中正确的是（ ）
| A．函数f(x)的一个周期为4 |
| B．直线x=-4是函数f(x)图象的一条对称轴 |
| C．函数f(x)在[-6,-5)上单调递增，在[-5,-4)上单调递减 |
| D．函数f(x)在[0,100]内有25个零点 |
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解题方法
【推荐2】已知
，若定义域为R的
满足
为奇函数，且对任意
，
，均有
．则（ ）
，若定义域为R的满足为奇函数，且对任意，，均有．则（ ）A．的图象关于点 对称 |
| B．在R上单调递增 |
C． |
D．关于x的不等式 的解集为 |
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，其中
是自然对数的底数，则下列说法正确的是（
是
上单调递减
上有2个极值点
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【推荐1】已知函数的定义域为，且
，则（ ）
的定义域为，且，则（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．没有极值 |
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解题方法
【推荐2】下列结论正确的有（ ）
A．函数 图象关于原点对称 |
B．函数 定义域为 且对任意实数 恒有 .则为偶函数 |
C． 的定义域为 ，则 |
D．的值域为，则 |
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，则（
在
上是增函数
为偶函数
多选题
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【推荐1】设函数
定义域为
，若存在
且
，使得
，则称函数是上的“
函数”，下列函数是“函数”的是（ ）
定义域为，若存在且，使得，则称函数是上的“函数”，下列函数是“函数”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】符号表示不超过的最大整数，如
，定义函数：
.则下列命题不正确的是（ ）
表示不超过的最大整数，如，定义函数：.则下列命题不正确的是（ ）A． |
B．当 时， |
| C．函数是增函数，奇函数 |
D．函数的定义域为，值域为 |
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解题方法
【推荐3】定义
且
.则下列关于函数
的四个命题正确的是（ ）
且.则下列关于函数的四个命题正确的是（ ）A．函数 的定义域为，值域为 |
B．函数是偶函数且在 上是增函数： |
C．函数满足：对任意的，都有 为常数且 成立； |
D．函数 有2个不同零点. |
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