已知直三棱柱
，侧面
是正方形，点
在线段
上，且
，点
为
的中点，
，
．
(1)求异面直线
与
所成的角；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
，侧面是正方形，点在线段上，且，点为的中点，，．(1)求异面直线
与所成的角；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
更新时间：2023-12-20 14:03:06
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正三棱柱
与四棱锥
组成的组合体中，底面
恰好是边长为2的菱形，且
．
(1)求证：
；
(2)设是
的中点，求直线
与直线
所成角的余弦值．
与四棱锥组成的组合体中，底面恰好是边长为2的菱形，且．(1)求证：
；(2)设
是的中点，求直线与直线所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱中，
，
，
是
的中点，
，点
在
上，且
．
，使
四点共面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若二面角
的大小为
，求异面直线
与
所成角的正切值．
中，，，是的中点，，点在上，且．
，使四点共面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；(2)若二面角
的大小为，求异面直线与所成角的正切值．
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是边长为2的正方形，
，
分别是
平面
，再从条件①、条件②中选择一个作为条件，求直线
与平面
所成角
的正弦值.
所成的角为45°；
是等腰三角形.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在直三棱柱中，点
，，，
分别为棱，
，，
的中点，点在
上.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的大小.
中，点，，，分别为棱，，，的中点，点在上.（1）证明：
平面；（2）若
，，求二面角的大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面是等腰梯形，
，
．平面
平面，
为的中点，
，
，E，F，G分别为
，
，
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求平面
与平面所成锐二面角的正切值．
中，底面是等腰梯形，，．平面平面，为的中点，，，E，F，G分别为，，的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的正切值．
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适中
(0.65)
【推荐3】如图，在三棱柱中，
平面
，
，，
，为的中点，点
，
分别在棱，上，
，
.
(1)求证；
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，平面，，，，为的中点，点，分别在棱，上，，. (1)求证；
；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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