如图，三棱锥
中，所有棱长均为6，
，
分别是
，
的中点，
在
上，
在
上，且有
.
(1)证明：直线
，
，
相交于一点；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，所有棱长均为6，，分别是，的中点，在上，在上，且有.(1)证明：直线
，，相交于一点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-12-22 14:58:59
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在正四棱柱
中，
，
，E为
的中点，经过BE的截面与棱
，
分别交于点F，G，直线BG与EF不平行．
共点；
(2)当
时，求二面角
的余弦值．
中，，，E为的中点，经过BE的截面与棱，分别交于点F，G，直线BG与EF不平行．
共点；(2)当
时，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知平面
，且
，设在梯形
中，
，且
.求证：
共点．
，且，设在梯形中，，且.求证：共点．
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，
，
，
，且
上的高，将三角形
沿
与
，
与
相交，且交点在直线
所成角的余弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面，
，
，
，点E为棱
的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，底面，，，，点E为棱的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在四棱锥P−ABCD中，已知侧⾯PCD为正三角形，底⾯ABCD为直角梯形，AB//CD，∠ADC=
，AB=AD=3，CD=4，点M，N分别在线段AB，PD上，且
=2.
(1)求证：PM//平⾯ACN；
(2)若点P到平⾯ABCD的距离为
，求直线AC和平⾯PAB所成角交的正弦 值.
，AB=AD=3，CD=4，点M，N分别在线段AB，PD上，且=2. (1)求证：PM//平⾯ACN；
(2)若点P到平⾯ABCD的距离为
，求直线AC和平⾯PAB所成角交的正弦 值.
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中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥
，截面PQGH∥
，求
