已知椭圆
的左、右顶点为
、
，与y轴平行的直线交椭圆于两点
、
，直线
与直线
的交点为P．
(1)求点P的轨迹方程Γ；
(2)若曲线Γ上的点Q满足
，求
的面积．
的左、右顶点为、，与y轴平行的直线交椭圆于两点、，直线与直线的交点为P．(1)求点P的轨迹方程Γ；
(2)若曲线Γ上的点Q满足
，求的面积．
23-24高二上·江苏·期中 查看更多[2]
江苏省曲塘高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
更新时间：2023-11-23 20:10:38
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】在
中，
分别为内角
的对边，
.
(1)求角
；
(2)若
，
为BC中点，在下列两个条件中任选一个，求AD的长度.
条件①：的面积
且
；
条件②：
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
中，分别为内角的对边，.(1)求角
；(2)若
，为BC中点，在下列两个条件中任选一个，求AD的长度.条件①：
的面积且；条件②：
注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.
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【推荐2】在中，角所对的边分别为，若
且
.
(1)求
的值；
(2)若
平分
，且交
于点
，求的面积.
中，角所对的边分别为，若且.(1)求
的值；(2)若
平分，且交于点，求的面积.
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．
；
；
；
．
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【推荐1】记的内角
，
，的对边分别为
，，
，且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，且
，
，求的值．
的内角，，的对边分别为，，，且．(1)求角
的大小；(2)若
，且，，求的值．
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【推荐2】已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期和单调递减区间；
(2)已知内角的对边分别为，且
，若向量
与
共线，求
的值.
.(1)求函数
的最小正周期和单调递减区间；(2)已知
内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值.
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中，内角
.
，
，求
【推荐1】已知点
，
，曲线
上的点
与
两点的连线的斜率分别为
和
，且
，在下列条件中选择一个，并回答问题（1）和（2）．
条件①：
；条件②：
．
问题：
(1)求曲线的方程；
(2)是否存在一条直线
与曲线交于
，
两点，以
为直径的圆经过坐标原点
．若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，，曲线上的点与两点的连线的斜率分别为和，且，在下列条件中选择一个，并回答问题（1）和（2）．条件①：
；条件②：．问题：
(1)求曲线
的方程；(2)是否存在一条直线
与曲线交于，两点，以为直径的圆经过坐标原点．若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，动点到点
的距离等于点到直线
距离的
倍，记动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)已知直线：
与曲线交于两点，问曲线上是否存在两点
满足
，若存在，请求出两点坐标，不存在，请说明理由.
中，动点到点的距离等于点到直线距离的倍，记动点的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)已知直线
：与曲线交于两点，问曲线上是否存在两点满足，若存在，请求出两点坐标，不存在，请说明理由.
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外切，且与圆
内切．
作直线
的中点，求
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【推荐1】在平面直角坐标系中，已知点
，点的轨迹为.
(1)求的方程；
(2)已知倾斜角为
的直线经过点
，且与曲线交于两点，求
的面积.
中，已知点，点的轨迹为.(1)求
的方程；(2)已知倾斜角为
的直线经过点，且与曲线交于两点，求的面积.
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【推荐2】已知双曲线
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，且的离心率为2，焦距为4．
(1)求的方程；
(2)直线过点且与交于两点，为坐标原点，若
的面积为
，求的方程．
的左、右焦点分别为，且的离心率为2，焦距为4．(1)求
的方程；(2)直线
过点且与交于两点，为坐标原点，若的面积为，求的方程．
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，点 
上．
最小时，求点 
两点， 
的面积为
，求直线
