给出下面四个命题：
①过一个球的球心和球面上任意两个点，有且只有一个平面；
②若直线
直线
，直线
平面
，则直线平面；
③若直线
直线，直线直线
，直线
平面，则直线平面；
④若直线
垂直于直线在平面内的射影，则直线直线．
则上述结论不正确 的有__________ ．（填原号）
①过一个球的球心和球面上任意两个点，有且只有一个平面；
②若直线
直线，直线平面，则直线平面；③若直线
直线，直线直线，直线平面，则直线平面；④若直线
垂直于直线在平面内的射影，则直线直线．则上述结论
更新时间：2023/11/25 11:43:10
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【推荐1】给出以下命题：
① “
”是“
，
”的充分不必要条件；
②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③若随机变量X~N（3，
），且
，则
；
④已知点P（2，0）和圆O：
上两个不同的点M，N，满足∠MPN=90°，Q是弦MN的中点，则点Q的轨迹是一个圆.
其中正确命题的序号是___________ .
① “
”是“，”的充分不必要条件；②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③若随机变量X~N（3，
），且，则；④已知点P（2，0）和圆O：
上两个不同的点M，N，满足∠MPN=90°，Q是弦MN的中点，则点Q的轨迹是一个圆.其中正确命题的序号是
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【推荐2】有以下三个命题：
①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；
②直线l在平面α内，可以用符号“l∈α”表示；
③已知平面α与β不重合，若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交，则α与β相交.
其中真命题的序号是________ .
①平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；
②直线l在平面α内，可以用符号“l∈α”表示；
③已知平面α与β不重合，若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交，则α与β相交.
其中真命题的序号是
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平面
，那么平面
平面
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【推荐1】如图，矩形
中，
为
的中点，
，将
沿直线
翻折成
（
不在平面
内），连结
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是___________________ .
①
平面
②存在某个位置，使得
③线段
长度为定值
④当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是
中，为的中点，，将沿直线翻折成（不在平面内），连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中正确的是①
平面②存在某个位置，使得
③线段
长度为定值④当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是
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【推荐2】如图,在正方体
中,点
在线段
上运动,有下列判断:①平面
平面
;②
平面;③异面直线
与
所成角的取值范围是
;④三棱锥
的体积不变.其中,正确的是________ (把所有正确判断的序号都填上).
中,点在线段上运动,有下列判断:①平面平面;②平面;③异面直线与所成角的取值范围是;④三棱锥的体积不变.其中,正确的是
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，设
为线段
上一点，则该长方体中经过点
的截面面积的最小值为
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【推荐1】如图，在正方体中，动点在线段
上，异面直线和
所成的角为
，则的取值范围是______ .（用区间表示）
中，动点在线段上，异面直线和所成的角为，则的取值范围是
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【推荐2】在长方体中，
，E为棱
上任意一点，给出下列四个结论：
①
与
不垂直；
②长方体外接球的表面积最小为
；
③E到平面
的距离的最大值为
；
④长方体的表面积的最大值为6．
其中所有正确结论的序号为__________ ．
中，，E为棱上任意一点，给出下列四个结论：①
与不垂直；②长方体
外接球的表面积最小为；③E到平面
的距离的最大值为；④长方体
的表面积的最大值为6．其中所有正确结论的序号为
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中，
分别是
的中点，下面四个结论：
平面
平面
平面
