已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
是等比数列．
(2)设
，对于任意的
，
恒成立，求
的取值范围．
满足，．(1)证明：数列
是等比数列．(2)设
，对于任意的，恒成立，求的取值范围．
更新时间：2023-12-15 17:19:32
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列的前
项和为
，且满足
，
.
(1)求
，
，
，
，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；
(2)设
，，求
的最大值
的前项和为，且满足，.(1)求
，，，，并猜想的表达式（不必写出证明过程）；(2)设
，，求的最大值
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【推荐2】设数列
的前n项和是，且
.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若
且数列
也为等差数列，试求
的的值；
（3）设
，且
恒成立，求证：存在唯一的正整数n，使得不等式
成立.
的前n项和是，且.（1）求证：数列
为等差数列；（2）若
且数列也为等差数列，试求的的值；（3）设
，且恒成立，求证：存在唯一的正整数n，使得不等式成立.
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，前
是
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列中，
，
.
（1）证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
中，，.（1）证明数列
为等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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【推荐2】数列和满足
，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和.
和满足，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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.
，求数列
解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设数列的前项和为，且
，其中
且
.
(1)证明：是等比数列，并求其通项公式；
(2)若
，求
.
的前项和为，且，其中且.(1)证明：
是等比数列，并求其通项公式；(2)若
，求.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】数列
中,满足
, 
（1）求的通项公式
．
（2）若数列
满足
，且
=
,求大小
(3).令
，证明
成立.
中,满足 , （1）求
的通项公式．（2）若数列
满足 ，且= ,求大小(3).令
，证明 成立.
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，设
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知为数列的前项和，
，为数列的前项和，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
对任意恒成立，求正实数的取值范围.
为数列的前项和，，为数列的前项和，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
对任意恒成立，求正实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在数列中，
.
（1）判断数列
是否为等比数列？并说明理由；
（2）若对任意正整数，恒成立，求首项
的取值范围.
中，.（1）判断数列
是否为等比数列？并说明理由；（2）若对任意正整数
，恒成立，求首项的取值范围.
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，
．
．
，求证：
；
的范围．
