在正方体
中，
分别是棱
和
上异于端点的动点，将经过三点
的平面被正方体截得的图形记为
.如图中
时截面图形为矩形.
(1)在图中作出截面图形为梯形的情形；（直接画出图形即可，不需说明）
(2)当点
为
中点时，求
与平面
所成角的正弦值.
中，分别是棱和上异于端点的动点，将经过三点的平面被正方体截得的图形记为.如图中时截面图形为矩形. (1)在图中作出截面图形
为梯形的情形；（直接画出图形即可，不需说明）(2)当点
为中点时，求与平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-12-15 08:25:20
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解答题-作图题
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(0.65)
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解题方法
【推荐1】在正方体中，是棱
的中点．
与平面
的交线，保留作图痕迹；
（2）在棱
上是否存在一点
，使得
平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由．
中，是棱的中点．
与平面的交线，保留作图痕迹；（2）在棱
上是否存在一点，使得平面，若存在，说明点的位置，若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，已知正四棱柱中，
，
，
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）过
作正四棱柱的截面，使得截面平行于平面，在正四棱柱表面应该怎样画线？请说明理由，并求出截面的面积.
中，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）过
作正四棱柱的截面，使得截面平行于平面，在正四棱柱表面应该怎样画线？请说明理由，并求出截面的面积.
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解答题-证明题
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【推荐3】如图多面体ABCDEF中，面
面，
为等边三角形，四边形ABCD为正方形，
，且
，H，G分别为CE，CD的中点．
；
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出
的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．
面，为等边三角形，四边形ABCD为正方形，，且，H，G分别为CE，CD的中点．
；(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出
的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．
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解答题-问答题
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【推荐1】已知正四棱柱的底面边长为3，
．
（1）求该正四棱柱的侧面积与体积；
（2）若E为线段
的中点，求BE与平面ABCD所成角的大小．
的底面边长为3，．（1）求该正四棱柱的侧面积与体积；
（2）若E为线段
的中点，求BE与平面ABCD所成角的大小．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐2】如图，在四棱柱中，
平面，底面满足
，
且
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，底面满足，且，．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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中，
底面
分别在梭
上，
的中点.
为
中点，证明：
面
；
，是否存在点
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
