如图，在空间四边形
中，
，点
为
的中点，设
.
(1)试用向量
表示向量
；
(2)若
，求
的值.
中，，点为的中点，设.(1)试用向量
表示向量；(2)若
，求的值.
更新时间：2023-11-29 13:43:37
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【推荐1】在平行六面体
中，
，
，为
与
的交点.
(1)用向量
表示
；
(2)求线段
的长及向量与
的夹角.
中，，，为与的交点.(1)用向量
表示；(2)求线段
的长及向量与的夹角.
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【推荐2】如图，在平行六面体中，
，
，
，点
为线段
中点．
(1)求
；
(2)求直线
与
所成角的余弦值．
中，，，，点为线段中点．(1)求
；(2)求直线
与所成角的余弦值．
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内，线段
,如果
,
.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
底面，且
，
为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
与
所成角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，，底面，且，为的中点.(1)求证：
；(2)求
与所成角的余弦值.
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【推荐2】已知平面
，
，求二面角
的大小．
，，求二面角的大小．
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中，各棱的长为
，底面是正方形，且
，设
，
，
．
并求
的值；
所成角的余弦值．
，求：
；
；
.
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解题方法
【推荐2】如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1，点，
，
分别是
、、
的中点，计算：
（1）
；
（2）
的长；
（3）异面直线
与
所成角的余弦值．
的每条边和对角线长都等于1，点，，分别是、、的中点，计算：（1）
；（2）
的长；（3）异面直线
与所成角的余弦值．
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分别是
､
的中点.
与
､
是否共面；
平面
.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，设
.
(1)试用向量表示
，并求
.
(2)在平行四边形
内是否存在一点
，使得
平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，设.(1)试用向量
表示，并求.(2)在平行四边形
内是否存在一点，使得平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】棱长为2的正四面体
中，设
，
，
．M，N分别是棱
的中点．
(1)用向量
，
，
表示
；
(2)求
．
中，设，，．M，N分别是棱的中点．(1)用向量
，，表示；(2)求
．
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分别是四面体
的中点，
是
的三等分点（点
），若
.
为基底表示
；
，求
的值.
