已知奇函数
和偶函数
满足：
．
(1)分别求出函数和的解析式；
(2)若函数
在区间
上单调递减，求实数
的取值范围；
(3)若对于任意
和任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．
和偶函数满足：．(1)分别求出函数
和的解析式；(2)若函数
在区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)若对于任意
和任意，都有成立，求实数的取值范围．
更新时间：2023-12-20 14:09:25
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】若定义在
上的函数
满足：对任意的
，当
时，都有
，则称是“非减函数”.
（1）若
是“非减函数”，求
的取值范围；
（2）若为周期函数，且为“非减函数”，证明是常值函数；
（3）设恒大于零，是定义在R上、恒大于零的周期函数，
是的最大值．函数
．证明：“
是周期函数”的充要条件“是常值函数”.
上的函数满足：对任意的，当时，都有，则称是“非减函数”.（1）若
是“非减函数”，求的取值范围；（2）若
为周期函数，且为“非减函数”，证明是常值函数；（3）设
恒大于零，是定义在R上、恒大于零的周期函数，是的最大值．函数．证明：“是周期函数”的充要条件“是常值函数”.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数f（x）=
．
（1）若f（2）=a，求a的值；
（2）当a=2时，若对任意互不相等的实数x1，x2∈（m，m+4），都有
＞0成立，求实数m的取值范围；
（3）判断函数g（x）=f（x）-x-2a（
＜a＜0）在R上的零点的个数，并说明理由．
．（1）若f（2）=a，求a的值；
（2）当a=2时，若对任意互不相等的实数x1，x2∈（m，m+4），都有
＞0成立，求实数m的取值范围；（3）判断函数g（x）=f（x）-x-2a（
＜a＜0）在R上的零点的个数，并说明理由．
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在
上为增函数，且
，
，（其中
）.
的值；
，若存在
，使得
成立，求
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知定义域为R的函数和
，其中是奇函数，是偶函数，且
.
（1）求函数和的解析式；
（2）解不等式:
；
（3）已知实数
，且关于x的方程
有实根，求
的表达式(用x表示)，并求的取值范围.
和，其中是奇函数，是偶函数，且.（1）求函数
和的解析式；（2）解不等式:
；（3）已知实数
，且关于x的方程有实根，求的表达式(用x表示)，并求的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】定义在上的函数是最小正周期为2的奇函数, 且当
时, 
.
（1）求在
上的解析式；
（2）用单调性定义证明在
上时减函数；
（3）当
取何值时, 不等式
在上有解.
上的函数是最小正周期为2的奇函数, 且当时, .（1）求
在上的解析式；（2）用单调性定义证明
在上时减函数； （3）当
取何值时, 不等式在上有解.
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
，函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
，不等式
恒成立，求的取值范围；
（3）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求的取值范围．
，函数.（1）当
时，解不等式；（2）若
，不等式恒成立，求的取值范围；（3）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，（
且
）
（1）当m=2时，解不等式
；
（2）若0＜m＜1，是否存在
，使在
的值域为
？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．
，（且） （1）当m=2时，解不等式
；（2）若0＜m＜1，是否存在
，使在的值域为？若存在，求出此时m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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；
时，解不等式
；
在闭区间
上有实数解，求实数
，且不等式
对任意
均成立，求实数
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
(1)若对任意的
，不等式
恒成立，求的取值范围；
(2)若对任意
，存在
，使得
，求的取值范围.
，(1)若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围；(2)若对任意
，存在，使得，求的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若对任意的
，
，不等式
恒成立，求整数 k的最大值．
．(1)求
的单调区间；(2)若对任意的
，，不等式恒成立，求整数 k的最大值．
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
（
且
）为定义在R上的奇函数.
(1)判断并证明的单调性；
(2)若函数
，对干任意
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围.
（且）为定义在R上的奇函数.(1)判断并证明
的单调性；(2)若函数
，对干任意，总存在，使得成立，求m的取值范围.
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