狄利克雷函数是由著名德国数学家狄利克雷创造的，它是定义在实数上、值域不连续的函数，它在数学的发展过程中有很重大的研究意义，例如对研究微积分就有很重要的作用，其函数表达式为
（其中
为有理数集，
为无理数集），则关于狄利克雷函数说法正确的是（ ）
（其中为有理数集，为无理数集），则关于狄利克雷函数说法正确的是（ ）A． | B．它是偶函数 |
| C．它是周期函数，但不存在最小正周期 | D．它的值域为 |
更新时间：2023-12-05 17:12:48
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解题方法
【推荐1】关于函数
下列说法正确的有（ ）
下列说法正确的有（ ）A． |
B．不等式 的解集是 |
C．若方程 有3个实数根，则 |
D．若存在实数 满足 ，则 的最小值为8 |
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【推荐2】设函数
，其中
表示
中的最小者，则下列说法正确的是（ ）
，其中表示中的最小者，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当 时，则 |
C．当 时，则 |
D． |
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解题方法
【推荐3】已知函数
，其定义域为D，则下列结论中正确的有（ ）
，其定义域为D，则下列结论中正确的有（ ）A． ， |
B．若关于x的方程 有两个实数解，则实数m的取值范围为 |
C．若 ，则关于x的方程 有两个不同的实数解 |
D．关于x的方程 有两个不同的实数解 |
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解题方法
【推荐1】函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，该结论可以推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，设
，则下列结论中正确的是（ ）
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，该结论可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，设，则下列结论中正确的是（ ）A．对任意 ， |
B．点 是函数的对称中心 |
C．若函数的图象关于点成中心对称图形，则 |
D．函数的图象关于直线 成轴对称图形的充要条件是函数 为偶函数 |
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【推荐2】高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
．已知函数
，则关于函数
的叙述中正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ）A． 是偶函数 | B．是奇函数 |
C．在 上是增函数 | D．的值域是 |
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【推荐3】(多选)已知函数f(x)＝2x－2－x＋1，则下列说法正确的是（ ）
| A．函数f(x)是奇函数 |
| B．函数f(x)是偶函数 |
| C．函数f(x)在R上是增函数 |
| D．函数f(x)的图象的对称中心是(0，1) |
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解题方法
【推荐1】已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则函数 的最小值为2 |
B．若 ，则函数的单调递增区间是 |
C．若 ，则方程 有且仅有一个实根 |
D．若 ，则 恒成立 |
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解题方法
【推荐2】已知函数
则以下说法正确的是（ ）
则以下说法正确的是（ ）A．若 ，则 是 上的减函数 |
B．若 ，则有最小值 |
C．若 ，则的值域为 |
D．若 ，则存在 ，使得 |
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时给出了下列结论，其中正确的是（
轴对称
上单调递减
时，
多选题
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适中
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【推荐1】对任意两个实数a，b，定义
，若
，下列关于函数
的说法正确的是（ ）
，若，下列关于函数的说法正确的是（ ）A．函数 是偶函数 | B．方程 有两个解 |
C．函数在 单调递减 | D．函数有最大值为0，无最小值 |
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【推荐2】德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，为有理数集，以下关于狄利克雷函数的结论中，正确的是（ ）
被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，以下关于狄利克雷函数的结论中，正确的是（ ）| A．函数为偶函数 |
B．函数的值域是 |
C．若 且 为有理数，则 对任意的 恒成立 |
D．在图象上不存在不同的三个点 ， ， ，使得 为等边三角形. |
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，
，均有
成立，则称函数
在定义域D上满足利普希茨条件.已知函数
满足利普希茨条件，则以下哪些是常数k的可能取值（
