已知等差数列
的前
项和为
，公差
.
(1)若
，求的通项公式；
(2)从集合
中任取3个元素，记这3个元素能成等差数列为事件
，求事件发生的概率
.
的前项和为，公差.(1)若
，求的通项公式；(2)从集合
中任取3个元素，记这3个元素能成等差数列为事件，求事件发生的概率.
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更新时间：2023-12-12 22:01:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在数列中，
，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求的前n项和的最大值．
中，，且，．(1)求
的通项公式；(2)求
的前n项和的最大值．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】设是等差数列的前项和，满足
，
，
是数列
的前项和，满足
．
（Ⅰ）求数列,的通项公式；
（Ⅱ）令
，设数列
的前项和
，求
的表达式．
是等差数列的前项和，满足，，是数列的前项和，满足．（Ⅰ）求数列
,的通项公式；（Ⅱ）令
，设数列的前项和，求的表达式．
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为递增数列，且
，
是方程
的两根.数列
的前
.
的前
，求
.
解答题-证明题
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【推荐1】已知数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求证：
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：.
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【推荐2】设等差数列的前n项和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，求数列的前n项和
.
的前n项和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，求数列的前n项和.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在某大型活动中，甲、乙等五名志愿者被随机地分到、
、
、
四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
(1)求不同的分配方法数
和甲、乙两人不在同一个岗位服务的分配方法数
；
(2)求五名志愿者中仅有一人参加岗位服务的概率
．
、、、四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．(1)求不同的分配方法数
和甲、乙两人不在同一个岗位服务的分配方法数；(2)求五名志愿者中仅有一人参加
岗位服务的概率．
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【推荐2】某研究性学习小组对无现金支付（支付宝、微信、银行卡）的用户进行问卷调查，随机选取了
人（图1），按年龄分为青年组与中老年组，如图2.
（1）完成图2的列联表，并判断是否有
的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系？
（2）现从调查的中老年组中按分层抽样的方法选出
人，再随机抽取
人赠送礼品，试求抽取的人中恰有
人为“非支付宝用户”的概率.
人（图1），按年龄分为青年组与中老年组，如图2. （1）完成图2的列联表，并判断是否有
的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系？（2）现从调查的中老年组中按分层抽样的方法选出
人，再随机抽取人赠送礼品，试求抽取的人中恰有人为“非支付宝用户”的概率.
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解答题-应用题
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名校
解题方法
【推荐3】某公司计划在员工团建活动中设置一个抽奖环节．工作人员在仓库中随机抽取了20个规格相同的礼盒，各礼盒中均有1个质地相同的小球，礼盒和小球的颜色为红色或黑色，且颜色分布如下表所示．
已知从上述礼盒中随机选取2个礼盒，红色与黑色礼盒恰好各1个的概率为
．
(1)求
的值．
(2)为提高活动的趣味性，设抽奖过程及中奖规则如下：
①将20个礼盒放在1个箱子中，每人有放回地分两次抽取，每次抽取1个礼盒，并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色．
②两次抽取后的结果分四种情况：礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同；2个礼盒的颜色相同，但2个小球的颜色不同；2个礼盒的颜色不同，但2个小球的颜色相同；礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同．
③按②抽取后的结果的可能性大小，设概率越小，对应奖项的奖金越高．
④活动奖励分四个等级，奖金额分别为一等奖800元，二等奖400元，三等奖200元，四等奖100元．
若预计有60名员工参与抽奖活动（每人抽奖1次），求抽奖活动的奖金总额的数学期望．
| 小球颜色 | 礼盒颜色 | 合计 | |
| 红色 | 黑色 | ||
| 红色 | m | n |  |
| 黑色 | 2 | 6 | 8 |
| 合计 |  |  | 20 |
．(1)求
的值．(2)为提高活动的趣味性，设抽奖过程及中奖规则如下：
①将20个礼盒放在1个箱子中，每人有放回地分两次抽取，每次抽取1个礼盒，并记录礼盒和该礼盒中的小球的颜色．
②两次抽取后的结果分四种情况：礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均相同；2个礼盒的颜色相同，但2个小球的颜色不同；2个礼盒的颜色不同，但2个小球的颜色相同；礼盒与礼盒中的小球的颜色两次均不相同．
③按②抽取后的结果的可能性大小，设概率越小，对应奖项的奖金越高．
④活动奖励分四个等级，奖金额分别为一等奖800元，二等奖400元，三等奖200元，四等奖100元．
若预计有60名员工参与抽奖活动（每人抽奖1次），求抽奖活动的奖金总额的数学期望．
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