已知函数
，
.
(1)用定义法证明函数
在区间
上单调递减；
(2)是否存在
，使得为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，.(1)用定义法证明函数
在区间上单调递减；(2)是否存在
，使得为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-12-18 14:26:27
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解题方法
【推荐1】已知函数
定义在
上且满足下列两个条件：
①对任意
都有
；②当时，有
．
（1）证明函数在上是奇函数；
（2）判断并证明的单调性.
（3）若
，试求函数
的零点．
定义在上且满足下列两个条件：①对任意
都有；②当时，有．（1）证明函数
在上是奇函数；（2）判断并证明
的单调性.（3）若
，试求函数的零点．
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【推荐2】已知函数
的定义域为
(
为实数).
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)求函数在区间上的最大值及最小值，并求出当函数取得最值时
的值.
的定义域为(为实数).(1)当
时，求函数的值域；(2)求函数
在区间上的最大值及最小值，并求出当函数取得最值时的值.
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为奇函数.
的值；
，证明函数
在
上是减函数；
，且
在区间
上没有零点，求实数
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【推荐1】已知函数
是偶函数.
（1）求实数k的值
（2）求不等式
的解集；
（3）若不等式
在
上有解，求实数m的取值范围
是偶函数.（1）求实数k的值
（2）求不等式
的解集；（3）若不等式
在上有解，求实数m的取值范围
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【推荐2】已知函数
．
（1）求证：函数
在R上为增函数；
（2）当函数为奇函数时，求实数a的值；
（3）当函数为奇函数时，求函数在
上的值域．
．（1）求证：函数
在R上为增函数；（2）当函数
为奇函数时，求实数a的值；（3）当函数
为奇函数时，求函数在上的值域．
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名校
【推荐3】已知定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若
，使得不等式
成立，求实数的取值范围．
上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)若
，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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