已知正方形ABED的边长为
，O为两条对角线的交点，如图所示，将
沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足
．
(1)求四面体ABCD的体积V；
(2)求直线BC与平面ACD所成的角的大小．
，O为两条对角线的交点，如图所示，将沿BD所在的直线折起，使得点E移至点C，满足．(1)求四面体ABCD的体积V；
(2)求直线BC与平面ACD所成的角的大小．
更新时间：2024-01-17 18:44:18
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】四棱锥
中，
，且
平面
，
，
，
是棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求四棱锥的体积.
中，，且平面，，，是棱的中点.（1）证明：
平面；（2）求四棱锥
的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知三棱锥
，
底面，
，底面是等腰直角三角形，
，
是
的中点，求
（1）三棱锥的体积；
（2）异面直线与
所成角的大小.
，底面，，底面是等腰直角三角形，，是的中点，求（1）三棱锥
的体积；（2）异面直线
与所成角的大小.
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中，
，
，
平面
，三棱锥
的体积为
.
上的动点，问是否存在点
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，请确定点
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图所示，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，平面
平面，
，
，
，
为的中点.
(1)求证：
，并且求三棱锥
的体积；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面为直角梯形，平面平面，，，，为的中点.(1)求证：
，并且求三棱锥的体积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知三棱锥的四个顶点均在半径为的球面上，且
，
，N为
的中点．
(1)证明:
平面
(2)若M是线段上的点，且平面
与平面的夹角为
．求
与平面
所成角的正弦值．
的四个顶点均在半径为的球面上，且，，N为的中点． (1)证明:
平面(2)若M是线段
上的点，且平面与平面的夹角为．求与平面所成角的正弦值．
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，
，
，
），其中四边形ABCD是矩形，A，D是线段
的三等分点，F，G是线段
，
的中点．
平面EAB；
，点H，K满足
，
，求HK与平面ABCD所成角的正弦值．
