已知双曲线
：
（
，
）的实轴长为
，左右焦点为
、
，直线
经过点，且与双曲线交于
、
两点.当直线与
轴垂直时，
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线的倾斜角为
，求
的面积.
：（，）的实轴长为，左右焦点为、，直线经过点，且与双曲线交于、两点.当直线与轴垂直时，.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若直线
的倾斜角为，求的面积.
更新时间：2024-01-18 09:08:49
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【推荐1】已知双曲线
的实轴长为2，设
为的右焦点，
为的左顶点，过的直线交于A，B两点，当直线AB斜率不存在时，
的面积为9．
(1)求的方程；
(2)当直线AB斜率存在且不为0时，连接TA，TB分别交直线
于P，Q两点，设
为线段PQ的中点，记直线AB，FM的斜率分别为
，证明：
为定值．
的实轴长为2，设为的右焦点，为的左顶点，过的直线交于A，B两点，当直线AB斜率不存在时，的面积为9．(1)求
的方程；(2)当直线AB斜率存在且不为0时，连接TA，TB分别交直线
于P，Q两点，设为线段PQ的中点，记直线AB，FM的斜率分别为，证明：为定值．
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【推荐2】已知双曲线C的方程为，离心率为
，右顶点为(2，0)
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过
的直线与双曲线C的一支 交于
两点，求
的取值范围．
，离心率为，右顶点为(2，0)(1)求双曲线
的标准方程；(2)过
的直线与双曲线C的两点，求的取值范围．
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，其左､右焦点分别为
，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1.
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的面积.
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【推荐1】已知双曲线
的离心率为
，左、右焦点分别为，，焦距为
．点
在第一象限的双曲线上，过点作双曲线切线与直线交于点
．
(1)证明：
；
(2)已知斜率为
的直线与双曲线左支交于
两点，若直线
，
的斜率互为相反数，求
的面积．
的离心率为，左、右焦点分别为，，焦距为．点在第一象限的双曲线上，过点作双曲线切线与直线交于点．(1)证明：
；(2)已知斜率为
的直线与双曲线左支交于 两点，若直线，的斜率互为相反数，求的面积．
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【推荐2】已知双曲线
与圆
相切，过的一个焦点且斜率为
的直线也与圆
相切．
(1)求双曲线的方程；
(2)是圆O上在第一象限的点，过且与圆相切的直线l与的右支交于A、B两点，
的面积为
，求直线l的方程．
与圆相切，过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切．(1)求双曲线
的方程；(2)
是圆O上在第一象限的点，过且与圆相切的直线l与的右支交于A、B两点，的面积为，求直线l的方程．
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，
是它的两个焦点．
)的双曲线方程；
，求
的面积．
